2014-02-24
920
Если ошибок нет, то синдром ошибки имеет значение 00…00. При ошибке в первом разряде 00…01.
Для первой проверки:
(7.7)
То есть в первую проверку должны входить все элементы кодовой комбинации, в первом (младшем) разряде содержится 1. Если 
, то один из элементов искажен.
Аналогично, во вторую проверочную группу должны входить все элементы кодовой комбинации, во втором разряде которых содержится 1.
(7.8)
Если S2=1, то один из элементов искажен:
Третья проверочная группа содержит элементы, принимающие значение 1 в третьем разряде новой кодовой комбинации:
(7.9)
Четвертая проверочная группа содержит элементы, принимающие значение 1 в четвертом разряде новой кодовой комбинации:
(7.10)
Проверочные элементы каждой кодовой комбинации должны входить только в одну проверку. Таким образом, проверочными должны быть символы, расположенные в 1-м, 2-м, 4-м, 8-м и т. д. разрядах полученной кодовой комбинации.
Обозначим проверочные символы как 
. Тогда
; 
; 
; 
. (7.11)
Пример:
1000011 – исходная кодовая комбинация (младший разряд слева), k =7.
По таблице 7.1 найдем число проверочных символов r =4. Помехоустойчивая кодовая комбинация должна содержать n=k+r =11 элементов (разрядов) а 1 а 2 а 3 а 4 а 5 а 6 а 7 а 8 а 9 а 10 а 11 а 12 (а 1 – младший разряд). Выполнив проверку на четность по описанным выше правилам, определим значения проверочных элементов:
;
;
;
.
Получится новая кодовая комбинация 01100000011, содержащая информационные биты и проверочные биты.
Пусть принят код 01101000011, то есть ошибка в бите 
.
Проверочные группы на приемной стороне:
;
;
;
;
Таким образом, синдром ошибки
, то есть ошибка в бите 
.
