Название курса – “Математическое моделирование и применение ЭВМ, или ПК, в химической технологии”.
Объектами изучения данного курса являются процессы и аппараты химической технологии.
Процессы химической технологии представляют собой физико-химические системы, которые характеризуются сложным взаимодействием фаз и компонентов. В ходе протекания технологических процессов в каждой точке фаз и на границе их раздела происходит перенос импульса, энергии или массы. Процессы химической технологии протекают в аппаратах, имеющих конкретные геометрические характеристики, которые в свою очередь, оказывают значимое влияние на течение процесса.
Для изучения различных физико-химических процессов, проверки научных гипотез и получения экспериментального материала издавна использовалось моделирование реальных объектов.
Моделированием называют исследование объекта путем создания и изучения его модели.
Моделирование является методом изучения объектов, при котором вместо объекта–оригинала исследование проводят на модели, а результаты исследования распространяют на объект–оригинал.
|
|
Различают два основных типа моделей – физические модели и математические модели. Соответственно, различают два метода моделирования: физическое и математическое.
Физическая модель чаще всего представляет собой копию объекта–оригинала, сохраняющую физическую природу протекающих в исследуемом объекте процессов и выполненную в увеличенном или уменьшенном масштабе.
При применении метода физического моделирования должны выполняться два основных требования:
1. Эксперимент, проводимый на модели должен быть проще, экономичнее или безопаснее, эксперимента, проводимого на объекте–оригинале.
2. Должны быть известны закономерности, связывающие модель и объект–оригинал.
Для объектов химической технологии такими закономерностями являются определённые соотношения, называемые критериями подобия: критерии Рейнольдса, Прандтля, Архимеда и т.д.
Согласно теории подобия необходимое физическое подобие модели и объекта обеспечивается при равенстве всех однотипных определяющих критериев подобия.
Если количество рассматриваемых при изучении объекта явлений велико, то соответственно увеличивается необходимое количество определяющих критериев подобия. В таком случае бывает практически невозможно обеспечить равенство значений всех определяющих критериев модели и объекта исследования, т.е. практически невозможно достичь физического подобия.
Отсюда следует, что возможности физического моделирования, основанного на теории подобия, существенно ограничены сложностью изучаемого объекта.
|
|
Для объектов, в которых физическое моделирование ограничено трудностями исследования, опасностью экспериментов, техническими сложностями или дороговизной создания физических моделей, используют математическое моделирование.
Математическая модель описывает процессы, происходящие в реальном объекте в символьном виде, т.е. в виде математических выражений.
Изучение объекта методом математического моделирования заключается в решении системы уравнений математического описания объекта.
Существуют различные виды математических моделей, которые можно условно классифицировать по следующим признакам:
1. По характеру временного описания: