2014-02-24
8848
а) Результирующая сила F, действующая на диполь со стороны внешнего электрического поля E, создаваемого сторонними зарядами, равна векторной сумме сил, действующих на отдельные заряды диполя, и равна:
,
где E+ и E– – вектора напряженности электрических полей в т. нахождения положительного q + и отрицательного q– зарядов диполя, соответственно, а
Δ E = (E+ – E–) – есть приращение поля E на длине l (расстояние между зарядами диполя) вдоль направления вектора P электрического момента диполя (от q – к q +).
Т. к. расстояние l между зарядами диполя мало, то Δ E = (E+ – E–) = Δ E* l/l = 
(мы Δ E помножили и разделили на малое значение l, эквивалентное Δl и отношение Δ E/Δl при Δl → 0 заменили на частную производную 
(поля E по направлению l)) и тогда
здесь 
– есть производная по направлению, она не совпадает по направлению ни с вектором E, ни с вектором l, т.е. P. Таким образом, видно, что простота формулы обманчива.
В однородном электрическом поле, т. е. поле E не зависит от координат, производная 
= 0 и сила F = 0.
|
|
|
б) Наряду с результирующей силой F со стороны электрического поля на диполь действует момент сил M, стремящийся развернуть диполь (его электрический момент P) по направлению поля E. Его величина равна:
M =[r+F+] + [r–F–],
где F+ = q E+, а F– = –q E– – силы, действующие на положительный и отрицательный заряды диполя со стороны электрических полей E+ и E– в точках нахождения этих зарядов, соответственно и тогда для M можно записать:
M = q([r+ E+] – [r– E–]
При малом l можно положить E+ ≈ E– = Е в центре диполя и тогда:
M = q([ (r+ – r–) E]
Т.к. r+ – r– = l, то M =q [lE] = [PE]
M = [PE]
Таким образом, в неоднородном электрическом поле диполь будет стремиться: а) повернуться по направлению поля E (стремится к P ↑↑ E и
б) переместиться в сторону, где модуль поля |E| максимален.
