Действительно

Свойства вероятности

1) Вероятность любого события заключена между нулем и единицей

.

2) Вероятность достоверного события равна единице.

3) Вероятность невозможного события равна нулю.

1) Т.к., то разделив обе части неравенства на n, получим . Следовательно, .

2) Если событие достоверное, то . Следовательно, .

3) Если событие невозможное, то . Следовательно, .

Определение. Пусть проведено испытаний, в которых событие осуществилось раз. Тогда относительной частотой события называется отношение числа испытаний, в которых осуществилось событие , к общему числу всех испытаний

.

Многочисленные наблюдения показали, что если в одинаковых условиях производят опыты, в каждом из которых число испытаний достаточно велико, то относительная частота в различных опытах колеблется около некоторого постоянного числа, которое и является вероятностью события.

Определение. Статистической вероятностью называют относительную частоту события или число, близкое к ней.

Все свойства классической вероятности сохраняются и для статистической вероятности.