Принципы расчета на прочность и жесткость

Презентация).

ЭПЮРЫ ВНУТРЕННИХ СИЛ, НАПРЯЖЕНИЙ И РЕРЕМЕЩЕНИЙ

Эпюры – графики, изображающие закон изменения внутренних сил, напряжений и деформаций вдоль оси бруса (стержня, вала, балки). Эпюры также показывают при кручении и изгибе закон изменения напряжений внутри сечения. Эпюры позволяют определить опасные сечения и опасные точки в рассматриваемом теле. При построении эпюр принято правило знаков:

Растяжение – сжатие. При растяжении продольная сила имеет знак плюс, при сжатии – минус.

Кручение. М_кр - крутящий момент в сечении, направленный против хода часовой стрелки считается положительным.

Поперечный изгиб. Поперечная сила положительна, если она создает вращающий момент по ходу часовой стрелки. Изгибающий момент положителен, если упругая линия балки изгибается выпуклостью вниз.

Условия прочности и жесткости.

В основе расчетов сопротивления материалов лежит предположение: для успешной работы под нагрузками напряжения и деформации на должны превышать допустимых значений для данных условий работы, т.е.

- нормальные напряжения: ,

- касательные напряжения: ,

- деформации (линейные, угловые):,

где в квадратных скобках указаны предельно допускаемые напряжения,и деформации .

Задача заключается, с одной стороны, в определении этих допускаемых напряжений и деформаций, а с другой стороны в определении наибольших значений напряжений и деформаций в нагруженном теле при заданных внешних нагрузках. Первая задача решается на основе испытания материалов при действии растягивающей нагрузки. Вторая – теоретическим путем на основе гипотез, законов механики и математических методов.

Допускаемые напряжения.

В общем случае допускаемые напряжения определяются как отношение, напряжения, при достижении которого эксплуатация конструкции недопустима, к коэффициенту запаса прочности n:

; .

Коэффициент запаса определяется исходя из опыта инженерной практики изготовления и эксплуатации машин и сооружений. Коэффициент запаса гарантирует в конструкциях только упругие деформации.

Существуют три вида расчетов на прочность, в основе которых лежат неравенства прочности, жесткости и устойчивости.

1. Проверочный– известна нагрузка, все размеры детали, материал, условия работы. Задачей расчета является определение коэффициента запаса:

n = ,

где s_max – наибольшие напряжения в детали, и сравнение его с допускаемыми для данных условий работы и назначения детали.

2. Проектный - известна нагрузка, основные размеры (чаще всего длина) детали, требуется выбрать материал, форму и размеры сечения детали.

3. Определение максимальной нагрузки, которую выдержит элемент конструкции или конструкция, т.е. расчет на грузоподъемность.