Количественная оценка деформаций

При действии на тело произвольной системы сил в теле возникают линейные и угловые деформации. Линейные деформации приводят к удлинению или укорочению размеров тела в трех измерениях и являются следствием нормальных напряжений. Угловые деформации приводят к искажению формы, к изменению углов между двумя прямыми, проведенными внутри тела, и являются следствием действия касательных напряжений.

1) Линейные деформации (презентация).

Меры деформации: - абсолютное удлинение (укорочение)

; -относительное удлинение e = .

2) Угловые деформации. (Рис.1).

Рис. 1

Мерой деформации является угол сдвига g.

По последствиям деформации подразделяются на упругие, исчезающие после снятия нагрузки, и остаточные или пластические, остающиеся после снятия нагрузки.

В общем случае за пределом упругости деформация состоит из упругой и остаточной:

e = e_у + e_ост; g = g_у + g_ост.

Остаточные деформации являются нежелательными явлениями в конструкциях.

Закон Гука.

Закон Гука устанавливает пропорциональную связь между упругими деформациями и напряжениями:

- для линейных деформаций: s = Еe или e = ;

- для угловых деформаций: t = G_g или g = ;

где Е и G – модули упругости первого (модуль Юнга) и второго (модуль сдвига) рода. Они характеризуют жесткость материала – способность сопротивляться упругим деформациям. Между ними и коэффициентом Пуассона m существует связь:

,

где для всех материалов .