Теорема Котельникова - Найквиста. Алиазинг

где - максимальная скорость передачи H - ширина полосы пропускания канала, выраженная в Гц, М - количество уровней сигнала, которые используются при передаче. Например, из этой формулы видно, что канал с полосой 3 кГц не может передавать двухуровневые сигналы быстрее 6000 бит/сек.

Эта теорема также показывает, что, например, бессмысленно сканировать линию чаще, чем удвоена ширина полосы пропускания. Действительно, все частоты выше этой отсутствуют в сигнале, а потому вся информация, необходимая для возобновления сигнала будет собрана при таком сканировании.

Однако теорема Котельникова Найквиста не учитывает шум в канале, который измеряется как отношение мощности полезного сигнала к мощности шума: S/N. Эта величина измеряется в децибелах: 10log10 (S/N) dB. Например, если отношение S/N равняется 10, то говорят о шуме в 10 dB если отношение равняется 100, то - 20 dB.

На случай канала с шумом есть теорема Шенона, по которой максимальная скорость передачи данных по каналу с шумом равняется:

H log2 (1+S/N) бит/сек, где S/N - соотношение сигнал-шум в канале.

Здесь неважно количество уровней в сигнале. Эта формула устанавливает теоретический предел, который редко достигается на практике. Например, по каналу с полосой пропускания в 3000 Гц и уровнем шума 30 dB (это характеристики телефонной линии) нельзя передать данные быстрее, чем со скоростью 30 000 бит/сек.

Алиазинг (муар) - вид помех, появляющихся, когда растр объекта или ряд регулярных линий на нем интерферируется с растром пикселей цифрового сенсора. Также эффект алиазинга состоит в искажении диагональной линии, которая кажется на изображении ступенчатой. Для решения этой проблемы существуют системы Anti-aliasing. Они основаны на фильтре, который стоит перед сенсором, но могут строиться и на обработке изображения процессором фотокамеры. Они сильно уменьшают эффект ступенчатости, но могут оставлять впечатление размытости.