Вероятность наступления хотя бы одного из множества событий

УПРАЖНЕНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОЙ ПРОРАБОТКИ

1.	Устройство состоит из трех элементов, работающих независимо. Вероятности безотказной работы (за время t) первого, второго и третьего элементов соответственно равны 0,6; 0,7; 0,8. Найти вероятность того, что за время t безотказно будут работать: - только один элемент - только два элемента - все три элемента
2.	Верояьность попадания в мишень стрелком при одном выстреле равна 0,8. сколько выстрелов должен произвести стрелок, чтобы с вероятностью, меньшей 0,4, можно было ожидать, что не будет ни одного промаха?
3.	Среди 100 лотерейных билетов есть 5 выигрышных. Найти вероятность того, что 2 наудачу выбранные билета окажутся выигрышными.
4.	В цехе работают 7 мужчин и 3 женщины. По табельным номерам наудачу отобраны 3 человека. Найти вероятность того, что все отобранные лица окажутся мужчинами.
5.	Из колоды в 36 карт наудачу вынимают одну. Какова вероятность того, что будет вынута пика или туз?

Вероятность наступления события А, состоящего в наступлении хотя бы одного из событий А₁, А₂, А₂, … А_n, независимых в совокупности, равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий:

Примеры:

1. В электрическую цепь последовательно включены три элемента, работающие независимо один от другого. Вероятности отказов первого, второго и третьего элементов соответственно равны:

Р₁=0,1

Р₂=0,15

Р₃₌0,2

Найти вероятность того, что тока в цепи не будет.

Понравилась статья? Добавь ее в закладку (CTRL+D) и не забудь поделиться с друзьями: