Лемма Пуанкаре

Замкнутые и точные формы

Опр.: Дифференциальная -форма называется точной в области , если: .

Опр.: Дифференциальная -форма замкнута в области ,если .

Утв.:

Если: - точная

То: - замкнутая

Док-во:

Если: дифференциальная форма замкнута в шаре

То: она точна в этом шаре.