2014-02-09
1890
Таблица 9.2
Таблица эффективности
Таблица 9.1
у нас имеется т возможных стратегий (решений): Р1, Р2,...,Рт;
условия обстановки (состояние «природы») нам точно не известны, однако о них можно сделать п предположений О1, O2,..., Om, эти предположения являются как бы стратегиями «природы»;
наш результат, так называемый выигрыш aij, при каждой паре стратегий задан таблицей эффективности (см. табл. 9.1).
Выигрыши, указанные в таблице, являются показателями эффективности решений.
Допустим, мы готовимся решить некоторую производственную задачу. Это может быть, например, разработка годового плана, реконструкция предприятия, переход на новый вид продукции.
Обстановка предстоящих действий при этом в значительной мере неопределенна, не ясна. Так, при планировании могут не быть полностью определены степень и сроки обеспечения плана всеми необходимыми ресурсами; при реконструкции предприятия возникают неясности со сроками ввода в действие объектов, с эффективностью новой техники и технологии – что от них можно ожидать в реальных условиях; при переходе на новые виды продукции возникает неопределенность в связи с колебаниями спроса, возможностью появления предложений изделий более высокого уровня и т. д.
Приведем следующий ПРИМЕР.
На промышленном предприятии готовятся к переходу на выпуск новых видов продукции, допустим товаров народного потребления. При этом возможны четыре решения Р1, Р2, Р3 и Р4, каждому из которых соответствует определенный вид выпуска продукции или их сочетание. Результаты принятых решений существенно зависят от обстановки (степени обеспеченности производства материальными ресурсами), которая заранее точно не известна и может быть трех видов: О1, О2, О3. Каждому сочетанию решений Рi и обстановки Оj соответствует определенный выигрыш aij, помещаемый в клетки таблицы эффективности на пересечении Рi и Oj (табл. 9.2). Этот выигрыш характеризует относительную величину результата предстоящих действий (прибыль, нормативно-чистую продукцию, издержки производства и т. п.). Так, из этой таблицы видно, что при обстановке О1 решение Р2 в два раза лучше, чем Р3, а решение Р1 неодинаково эффективно для обстановок О1 и О2 и т. д.
| Варианты решений | Варианты обстановки | |||
| О1 | О2 | О3 | ||
| P1 | 0,25 | 0,35 | 0,40 | |
| P2 | 0,70 | 0,20 | 0,30 | |
| P3 | 0,35 | 0,85 | 0,20 | |
| P4 | 0,80 | 0,10 | 0,35 | |
Необходимо найти такое решение Pi, которое по сравнению с другими является наиболее выгодным.
В теории статистических решений вводится специальный показатель, который называется риском. Он демонстрирует, насколько выгодна применяемая нами стратегия в конкретной обстановке с учетом степени ее неопределенности. Риск рассчитывается как разность между ожидаемым результатом действий при наличии точных данных обстановки и результатом, который может быть достигнут, если эти данные точно известны. Например, если бы точно знали, что будет иметь место обстановка О1, то приняли бы решение Р4, обеспечив себе выигрыш 0,80. Поскольку мы не знаем точно, какую обстановку ожидать, мы можем остановиться и на решении Р1, дающем выигрыш всего 0,25, теряя при этом в величине выигрыша 0,80 - 0,25 = 0,55. Это и есть величина риска. Описанным путем рассчитана таблица риска (табл. 9.3).
