Общий алгоритм решения задачи синтеза

Решение задачи целесообразно проводить в 3 этапа.

1. Определение нижней оценки быстродействия.

Под нижней оценкой быстродействия будем понимать такое быстродействие, при котором для случая а.) существует стационарный режим, т.е. задачи, когда-нибудь, решаются и для случая б.) все задачи решаются с выполнением наложенных ограничений на время ожидания.

2. Определение дисциплины обслуживания заявок отвечающей ограничением на время ожидания.

3. Определяется производительность системы для выбранной на втором этапе дисциплины обслуживания обеспечивающей требуемое качество обслуживания заявок при минимальном простое процессора, т.е.

Этап 1. Определение минимального быстродействия процессора.

а.) без ограничения на время ожидания должно выполняться условие:

- трудоемкость i ой задачи.

В – быстродействие процессора.

б.) Заданы относительные ограничения

воспользуемся законом сохранения:

где R- суммарная загрузка.

, если это неравенство выполняется, то среди всего множества дисциплин обслуживания существует такая дисциплина, для которой выполняются все эти ограничения.

; ; ;

Получаем выражение:

Предлагается по результатам работы на 1ом этапе выбрать

Этап 2. Выбор дисциплины обслуживания и распределение приоритетов.

Выбор дисциплины обслуживания:

- FIFO

- Дисциплина обслуживания с относительным приоритетом.

- Дисциплина обслуживания с абсолютным приоритетом.

- Дисциплина обслуживания со смешанным приоритетом.

Используем критерий вида:

Существуют определенные рекомендации, которые сводятся к тому, что введение приоритетов целесообразно, если выполняется условие:

В результате 2го этапа выбрали дисциплину обслуживания распределение приоритетов между потоками.

Этап 3. Воспользуемся критерием

И найдем оптимальное быстродействие:

а.) Для случая неограниченного времени ожидания можно найти этот оптимум, продифференцировав критериальную функцию С:

б.) Если есть относительные ограничения, то надо решить систему неравенств:

система (М+1) неравенств.