Мощность в цепи переменного тока

Найдем мощность, выделяемую в цепи переменного тока. Мгновенное значение мощности равно произведению мгновенных значений напряжения и силы тока:

. (12.19)

Воспользовавшись формулой

Выражению (11.19) можно придать вид

. (12.20)

Практический интерес представляет среднее по времени значение P (t), которое обозначим просто P. Так как среднее значение cos(2ωt– φ) равно нулю,

. (12.21)

Из (12.20) следует, что мгновенная мощность колеблется около среднего значения с частотой, в два раза превышающей частоту тока (рис. 12.4).

Множитель выражения (12.21)

Рис. 12.4.

называют коэффициентом мощности.

Выражение (12.21), записанное через действующие значения силы тока и напряжения, имеет вид

где , - действующие значения силы тока и напряжения. При эксплуатации электрических цепей стремятся что бы cosφбыл как можно большим. При малом cosφ, для выделения в цепи необходимой мощности, нужно пропустить ток большой силы, что приводит к возрастанию потерь в подводящих проводах.