Прямые показатели

Рассмотрим основные показатели качества управления приме­нительно к типовой одноконтурной системе регулирования.

На графиках переходных процессов, вызванных ступенчатым изменением задающего воздействия х _з(t) (рис. 5.2, а) и возмущения у _в, действующего на входе объекта (рис. 5.2, б), за начало отсчета для выходной величины х (t) принято значение х (- 0), которое было до подачи ступенчатого воздействия.

Рис. 5.2. Прямые показатели качества процесса регулирования:

а—по каналу задания; б—по каналу возмущения

Одним из главных прямых показателей качества является перерегулирование s (% ), которое равно отношению первого макси­мального отклонения управляемой переменной х(t) от ее устано­вившегося значения х(¥) к этому установившемуся значению (см. рис. 5.2, а):

s = 100 (х _м - х (¥)) / х (¥) = 100 A ₁ / х (¥). (5.1)

Качество управления считается удовлетворительным, если пе­ререгулирование не превышает 30—40 %.

Для переходных процессов, вызванных возмущающим воздейст­вием у _в на входе объекта (см. рис. 5.2, б), перерегулирование можно определять как отношение второго (отрицательного) макси­мального отклонения А ₂ к первому максимальному отклонению A ₁:

s = 100 А ₂ / (х _м - х (¥)) = 100 А ₂ / A ₁. (5.2)

Показатель, вычисляемый по данной формуле для переходных процессов по каналу возмущения, называют также колебатель­ностью.

Другой важной характеристикой таких процессов служит динамический коэффициент регулирования R _д(%), который равен отношению первого максимального отклонения х _м к отклонению выходной переменной х (t) нерегулируемого объекта, вызванному тем же возмущением, т.е.

R _д = 100 х _м / k _o. (5.3)

Коэффициент R _д показывает, насколько эффективно компенси­рующее действие регулятора на объект.

Отметим, что и само первое максимальное отклонение х _м, воз­никающее от возмущения на входе объекта, является показателем качества. При формировании требований к системе указывают до­пустимое значение максимального отклонения.

Длительность существования динамических отклонений управ­ляемой величины х (t) от ее нового установившегося значения х (¥) принято оценивать с помощью нескольких характерных моментов времени. Самым важным из этой группы показателей является длительность переходного процесса (время регулирования) t _п — интервал времени от момента приложения ступенчатого воздейст­вия до момента, после которого отклонения управляемой величины х(t) от ее нового установившегося значения х (¥) становятся меньше некоторого заданного числа d_п, т. е. до момента, после ко­торого выполняется условие | х(t) — х (¥) | < d_п. В промышленной автоматике величину d_п принимают обычно равной 5 % от установившегося значения х (¥) [d_п == 0,05 х (¥) ]. При оценке длительности переходных процессов, вызванных еди­ничным возмущающим воздействием у _в на входе объекта (см. рис. 5.2, б), величину d_п можн принимать равной 5 % от значения передаточного коэффициента объекта k _o [d_п==0,05 k _o,