2014-02-09
5868
Лекция 5. Типовые законы регулирования и точность сау
Рассмотрим типовые алгоритмы управления (законы регулирования), применяемые в линейных автоматических системах.
1. Простейший закон регулирования реализуется при помощи безынерционного звена с передаточной функцией
W p (p)=y(p)/e(p)= k п = k p. (5.1)
Согласно этому выражению управляющее воздействие и в статике и в динамике пропорционально сигналу ошибки e. Поэтом такой закон регулирования называется пропорциональным (П).
Преимущества П-регулятора — простота и быстродействие, недостатки — ограниченная точность (особенно при управлении объектами с большой инерционностью и запаздыванием).
2. Закон регулирования, которому соответствует передаточная функция
W p (p)= k и/ p =k p/ T и p (5.2)
называется интегральным (И). При интегральном законе регулирования управляющее воздействие у в каждый момент времени пропорционально интегралу от сигнала ошибки e. Поэтому И-регулятор реагирует главным образом на длительные отклонения управляемой величины от заданного значения. Кратковременные отклонения сглаживаются таким регулятором.
Преимущества интегрального закона — лучшая (точность в установившихся режимах, недостатки — худшие свойства в переходных режимах (меньшее быстродействие и большая колебательность).
3. Наибольшее распространение в промышленной автоматике получил пропорционально-интегральный (ПИ) закон регулирования
W p (p)= k п + k и/ p = k p + k p/ T и p = k p(T и p + 1)/ T и p. (5.3)
Благодаря наличию интегральной составляющей ПИ-закон регулирования обеспечивает высокую точность в установившихся режимах, а при определенном соотношении коэффициентов k п и k иобеспечивает хорошие показатели и в переходных режимах.
4. Наилучшее быстродействие достигается при пропорционально-дифференциальном (ПД) законе регулирования
W p (p)= k п + k д p = k p + k p T д p. (5.4)
ПД-регулятор реагирует не только на величину сигнала ошибки, но и на скорость его изменения. Благодаря этому при управлении достигается эффект упреждения. Недостатком пропорционально-дифференциального закона регулирования является ограниченная точность.
5. Наиболее гибким законом регулирования (в классе линейных законов) является пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД) закон
W p (p)= k п + k и/ p + k д p = k p(T и p + 1 + T и T д p2)/ T и p, (5.5)
который сочетает в себе преимущества более простых законов.
Коэффициенты и постоянные времени, входящие в передаточные функции типовых регуляторов, называются настроечными параметрами и имеют следующие наименования: k п, k и, k д — коэффициенты пропорциональной, интегральной и дифференциальной части; k p — передаточный коэффициент регулятора; T и— постоянная времени интегрирования; T д — постоянная времени дифференцирования.
Параметры, входящие в различные записи (5.1) и (5.5) ПИД-закона, связаны между собой соотношениями:
k п = k p; k и = k p / T и; k д = k p T д. (5.6)
