Проверка элемента математической культуры как компетенция

Задание

Организация записей как компетенция

ЭМК

Элемент математической культуры как компетенция

I. Виды математических выражений.

План.

Задание

Лекция 3. Тождественные преобразования в ШКМ

Цели лекции:

1) раскрыть базовые вопросы содержательной линии «Тождественные преобразования» ШКМ: классификация математических выражений; основные понятия; группы алгебраических тождеств; логарифмические тождества;

2) раскрыть базовые способы доказательства математических тождеств: преобразование одной из частей тождества; оценка частей тождества с позиций определения некоторого понятия; введение новых переменных; сведение к известному;

3) выделить элементы математической культуры как компетенции: о классификации на примере классификации математических выражений; о способах доказательства тождеств; о культуре работы с математическими тождествами;

4) раскрыть способы организации записей лекции как компетенции: классификация объектов в виде схемы с обозначением последовательности перемещения по ней и слов-переходов для выстраивания связного рассказа; обозначение подразделов в заголовке раздела; использование таблицы для отражения взаимосвязанных вопросов.

По формулировкам целей лекции сформулируйте вопросы, на которые предстоит ответить в лекции.

Ответ:

1) _______________________________________________________________________________________________________________________________________________;

2) ______________________________________________________________________________________________________________________________________________;

3) ______________________________________________________________________________________________________________________________________________;

4) ______________________________________________________________________________________________________________________________________________?

I. Виды математических выражений.

II. Основные понятия.

III. Основные группы тождеств и способы их доказательства.

Правила классификации объектов некоторого множества

1. Разбиение объектов на классы следует проводить по единому признаку.

2. Не должно быть объекта, который не попал в какой-нибудь класс (объединение всех классов должно давать все множество объектов).

3. Не должно быть объекта, который попал в два класса (пересечение всех классов должно давать пустое множество).

Используйте схемы для демонстрации разбиения множества объектов на классы, отражающие следующие элементы: заголовок, в котором указывается, какое множество объектов разбивается на классы (виды); стрелки для демонстрации разбиения множества на виды; слова-переходы от одного элемента схемы к другому; последовательность перемещения по схеме.

По ходу рассказа лектора вписывайте слова-переходы, расставляйте номера предложениям.

Задание. Докажите, что проведенная классификация удовлетворяет всем правилам классификации.

II. Основные понятия ( определение ________________; понятие ___________ ___________________________________; понятие _________________________ ________________________; понятие __________________ ).

1. Определение тождества.

Тождеством называется равенство, верное при всех допустимых значениях входящих в него переменных.