Распределение ткачих по степени выполнения норм выработки

№ груп- пы	Группы ткачих по степени выполнения норм, % (х)	Число ткачих (f)	Нормированное отклонение по верхней границе	Функ- ция распре- деления (F(ti))	Вероят- ность (F(ti+i) - -F(ti))	Теорети- ческие частоты (f)
А	Б
	До 100		-1,67	0,047	0,047
	100—110		-0,94	0,174	0,12?
	110—120		-0,22	0,413	0,230
	120—130		+0,51	0,095	0,282
	130—140		+1,23	0,891	0,196
	140—150		+1,96	0,975	0,084
	Свыше 150		—	1,000	0,025
Итого		—	—	—	—

Среднее выполнение норм = 123%, σ = 13,8.

Расчет производится следующим образом. По верхним грани­цам интервалов определяется нормированное отклонение t. Так, для первой группы , для второй — и т.д. Затем по таблице (приложение 1) находим значение функции распределения F_(t), потом вероятность F_(ti+i) - F_(ti) и теоретические частоты f. Значению t₁ = -1,67 соответст­вует по таблице F_(t) = 0,953. Но из симметричности нормального распределения следует, что F_(-t) = 1 - F_(t), т.е. F_(-1,67) = 1 - 0,953 = 0,047. Для t₂ = -0,94 F_(t) = 0,826, откуда F_(-0,94) = 0,174 и т.д. Вероят­ность того, что признак имеет значение в интервале от х_i до х_i+1, будет равна для первой группы 0,047, для второй — F_(x2) - F_(x1) = 0,174 - 0,047 = 0,127 и т.д. Теперь определяем теоретические частоты: и т. д.

Теоретическое распределение вероятностей и частот дает представление о форме, типе распределения, о закономерности, свойственной изучаемому явлению.

Эмпирические и теоретические распределения ткачих по сте­пени выполнения норм приведены в схеме 8.6.

Схема 8.6