Средняя длина свободного пробега молекул в газе

Столкновение молекул

Средняя длина свободного пробега

Контрольные вопросы

Тепловое равновесие

а) Для измерения скорости частицы необходимо измерить ее перемещение и время, за которое было совершено это перемещение. Как измеряется время при измерении скоростей молекул с помощью установки с вращающимся цилиндром?

б) Каков порядок скорости молекулы азота при комнатной температуре?

в) Оказалось, что студенты III курса равномерно распределены по возрастам в интервале длиной в год. Сколько дней рождения будет в сентябре, если всего студентов – 60 человек?

г) Как изменяется вид плотности распределения молекул по проекциям скоростей при понижении температуры?

д) Скорость, при которой плотность распределения молекул по модулю скорости максимальна, называется наивероятнейшей или меньшей?

Вопрос 1. Чему равно сечение рассеяния молекул радиуса 10-10м на молекулах радиуса 1,3×10-10 м? Расчет проведите в приближении твердых шаров.

Расстояние, которое пролетает молекула от столкновения до столкновения - случайная величина. Она называется длиной свободного пробега. На первом занятии было выяснено, что среднее расстояние между молекулами азота при атмосферном давлении и комнатной температуре превышает среднее расстояние между молекулами жидкости всего в 8,6 раза.

Вопрос 2. Можно ли считать, что средняя длина свободного пробега равна среднему расстоянию между молекулами в газе?

Самостоятельно получите формулу для вычисления средней длины свободного пробега. Идея вывода этой формулы заключается в следующем. Столкновение молекулы с другой молекулой произойдет, если в цилиндре с основанием, равным сечению рассеяния и высотой, равной длине свободного пробега, попадет центр молекулы. Средняя длина свободного пробега найдется из равенства единице среднего числа молекул, попадающих в такой цилиндр. Ответ: . (1)

Задача 1. Плотность азота при атмосферном давлении и при 0°С равна 1,25кг/м3, плотность азота в твердом состоянии - 103кг/м3. Оцените среднюю длину свободного пробега молекулы азота при атмосферном давлении и при температуре 0°С. Полагая, что средняя скорость молекул азота равна 500 м/с, определите среднюю частоту столкновений одной молекулы.

Задача 2. Определите коэффициент самодиффузии молекул азота в условиях задачи 1.