Одномерный случай

УРАВНЕНИЕ ТЕПЛОПРОВОДНОСТИ

ТЕПЛОЕМКОСТЬ

Теплопроводность

Способность материала передавать через свою толщину тепловой поток, возникающий из-за разности температур на противоположных поверхностях.

Количественным показателем теплопроводности служит коэффициент теплопроводности – λ (лямбда). Коэффициент теплопроводности численно равен количеству тепла в Джоулях (Дж), проходящему через 1 м² ограждения толщиной в 1 м в единицу времени при разности температур поверхностей ограждения 1 °С, и имеющим размерность Вт/(м×°С).

Наиболее полно теплопроводность проявляется в сплошных твердых телах,

но также имеет место и в капельных жидкостях и газах.

Теплопроводность выражается в Вт/(м К) или Вт/(м ^оС).

Теплопроводность зависит от средней плотности и химико-минерального состава материала, его структуры, пористости, влажности и средней температуры материала. Чем больше пористость (меньше средняя плотность), тем ниже теплопроводность материала.

Теплоемкость, это способность накапливать тепловую энергию в материале при его нагревании. Численно удельная теплоемкость равна энергии, которую нужно ввести в единицу объема материала, чтобы нагреть его на один градус. Размерность удельной теплоемкости с [Дж/(кг·К)]. Эта величина экстенсивная, т.е. можно говорить о теплоемкости отдельной молекулы или атома, затем их просуммировать и получить теплоемкость одного грамма или одного моля вещества. Значение теплоемкости зависит от природы материала. Самая высокая теплоемкость у воды 4.2 ·10³ Дж/(кг·К) или 4.2 кДж/(кГ·К). У подавляющего большинства материалов удельная теплоемкость порядка 1 кДж/(кг·К).

Для тепловой энергии материала Q=c·m· (T₂ - Т₁);

m – масса материала.

В случае одномерного диффузионного процесса с коэффициентом диффузии (теплопроводности) уравнение имеет вид:

При постоянном приобретает вид:

где — концентрация диффундирующего вещества, a — функция, описывающая источники вещества (тепла).