double arrow

Понятие и виды теплоемкости


Теплоемкость.

Теплоемкость – свойство материала поглощать определенное количество тепла при нагревании и выделять его при охлаждении.

Удельная теплоемкость – количество тепла, необходимое для нагревания единицы количества вещества на один градус.

Формула для расчёта удельной теплоёмкости (или табл.знач.):

,

где — удельная теплоёмкость,

— количество теплоты, полученное веществом при нагреве (или выделившееся при охлаждении),

— масса нагреваемого (охлаждающегося) вещества,

— разность конечной и начальной температур вещества.

В зависимости от единиц измерения количества вещества различают:

· массовую теплоемкость С , Дж / (кг К) - это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице массы вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры;

· объемную теплоемкость С’, Дж / (м3 К) - это количество теплоты, которое необходимо подвести к единице объёма вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры;

· мольную теплоемкость СМ , Дж / (кмоль К) - это количество теплоты, которое необходимо подвести к 1 молю вещества, чтобы нагреть его на единицу температуры.




Между различными видами теплоемкостей существует следующая зависимость:

С’ = СМ/22,4 ; С = СМ/М ; С = С’/ρ .

Различают среднюю (Сm) и истинную (С) теплоемкость:

Сm = q1-2/(t2–t1) , С = lim(q/t)=dq/dt=dq/dT,

где q1-2 – теплота, подводимая к газу в процессе нагревания от температуры t1 до температуры t2 .

Истинная теплоемкость – первая производная от количества теплоты, подводимой в процессе нагрева к телу, по его температуре.

Теплоемкость газа не постоянна. Она зависит от температуры и давления. Влияние давления на теплоемкость газов незначительное, поэтому обычно учитывают только влияние температуры.

Зависимости средней теплоемкости от температуры:

если тело нагревается от 0 до некоторой температуры t: Сm =a+bt/2;

если тело нагревается от температуры t1 до температуры t2: Сm =a+b(t1+t2),

где a, b, – коэффициенты, зависящие от природы газа, определяются экспериментально и приводятся в справочных таблицах.

Теплоемкость зависит от способа подвода теплоты к газу. Чаще всего используют 2 способа:

при V = const ( изохорный процесс ) - Cv;

при P = const ( изобарный процесс ) - Ср.

Теплоемкости при постоянном давлении и постоянном объеме связаны между собой следующими соотношениями:

Ср = Cv + R – уравнение Майера; Ср / Cv = к , (1)

где R - газовая постоянная, Дж /( кг К);

к - показатель адиабаты , зависит от количества атомов в молекуле газа: для одноатомных газов - к = 1,66; для двухатомных газов - к = 1,4; для трех- и многоатомных - к = 1,33 .

Анализ уравнений (1) показывает, что во время нагревания газа при P=const затрачивается тепла больше, чем при V=const.

Значение теплоемкости приближенно можно рассчитать следующим образом:



CV= R / (к - 1) ; CP= к R / (к – 1).

Массовую Ссм и объемную С’см теплоемость газовых смесей определяют по формулам:

Cсм = Σ (Ci gi ) ; C’см= Σ (C’i ri ) ,

где Ci– массовая теплоемкость отдельного газа, Дж/(кгК);

gi– массовые доли газов, составляющих смесь;

C’i– объемная теплоемкость отдельного газа, Дж/(м3К);

ri– объемные доли газов, составляющих смесь.

Количество теплоты, необходимое на нагрев тела, можно определить следующим образом:

Q = mС(t2-t1),

где С – удельная теплоемкость вещества.

Рассмотрим пример:

Газ (воздух) нагревается от начальной температуры t1=25oC до t2=130oC, масса газа m=21кг. Определить количество подведенного к воздуху тепла Q, считая удельную теплоемкость воздуха постоянной с=const=1,0301 кДж/кг·К. Выразить количество теплоты Q в килокалориях (ккал).

Решение:

Q = mС(t2-t1)=21·1,0301·(130-25)=2271 кДж·0,239=542,769ккал.

Ответ: Q = 2271 кДж=542,769ккал.







Сейчас читают про: