Параметрическое усиление сигналов

Энергетические соотношения параметрической емкости. Схема замещения параметрической емкости.

Пусть имеется конденсатор, состоящий из двух плоскопараллельных пластин, расстояние между которыми обозначим x.

При

Если пластины заряжены, то (1)

В нем содержится энергия (2).

Если резко, скачком, увеличивать расстояние между пластинами x, то емкость также резко скачком уменьшится, заряд q мгновенно изменится не может. Механическая энергия при раздвигании пластин переходит в электрическую. При

- изменение энергии под действием изменения С.

(3) - относительное изменение энергии и емкости, то есть относительное изменение энергии пропорционально относительному изменению емкости.

(4) – абсолютное приращение энергии пропорционально значению энергии емкости к моменту ее изменения.

Если в нужные моменты скачком изменять емкость.

С практической точки зрения для увеличения длительности процесса наращивания энергии нужно осуществить восстановление исходного значения емкости, то есть ее увеличения. Но при увеличении емкости энергия уменьшается. Этого не будет происходить, если скачкообразное увеличение емкости приводить в моменты, где U=0 и W=0. Это самое грамотное и самое экономное управление емкостью, когда период сигнала , (синхронное управление).

Два условия: правильно выбрать моменты уменьшения и увеличения емкости, то есть правильная фазировка C(t). Это условие называется синфазным управлением.

Если поменять местами моменты времени, в которые емкость увеличивается и уменьшается, сохранить синхронность управление, то получится противофазное управление.

Вывод: скачкообразное синфазное, синхронное управление емкостью дает наибольшую эффективность приращения энергии, однако техническая реализация такого управления механическим путем затруднительна (инертность и скорость изменения). Если менять емкость электрическим путем с помощью варикапа, тоже могут возникнуть проблемы в создании скачкообразных колебаний. Поэтому есть смысл рассматривать управление емкостью по гармоническому закону.

В качестве параметрической емкости возьмем варикап, к которому приложен гармонический сигнал U_c(t), гармоническая управляющая колебанием U_у(t) и постоянную смещения U₀.

Чтобы исключить влияние двух генераторов U_c(t) и U_у(t) включим фильтры Ф₁ и Ф₂.

Фильтр Ф₂ не должен пропускать колебание с частотой ω_с к генератору управляющего сигнала. Ф₁ не пропускает ω_у у генератору сигнальных колебаний.

Пусть управляющее колебание выглядит так:

(1)

Если коэффициент модуляции емкости m невелик (<<1), то емкость

(2)

(3)

Найдем ток, протекающий через варикап:

(4)

Подставим (2) и (3) в (4)

Выберем, как и при скачкообразном изменении емкости, синхронное управление:

Ток, протекающий через варикап, содержит три гармонических составляющих, причем первые два имеют частоту ω_с, а третья составляющая имеет частоту 3 ω_с, которую Ф₁ не пропустит, следовательно ток, протекающий через варикап под действием сигнала ,

Заменим емкость двумя проводимостями:

Нетрудно показать, то ток i₁ проходит через постоянную емкость С₀.

Для выяснения характера второй проводимости распишем подробнее выражение для i₂.

Как видим, характер тока i₂ и вторая проводимость зависят от величины .

При таком управлении переменная емкость по отношению к генератору сигнала представляет собой постоянную емкость , шунтированную положительной активной проводимостью

Такое управление неправильное – противофазное управление.

При таком управлении переменная емкость c(t) по отношению к генератору сигнала представляет собой постоянную емкость ,шунтированную отрицательной активной проводимостью (активные потери), что приводит к увеличению энергии.

Такое управление правильное – синфазное.

, где

Если управлять (3) , то никакой проводимости вносится не будет, энергия не изменяется.

Правильное управление такое:

Синхронное

Синфазное

При таком управлении емкостью самая высокая скорость увеличения емкости (уменьшения энергии) приходится на момент а, когда напряжение U=0 и энергия W=0. Значит приращение равно 0.

Самая высокая скорость уменьшения емкости приходится на момент в, когда напряжение принимает амплитудное значение U=max, W=max.