2014-02-09
460
СС X(t) называется стационарным в узком смысле, если его плотность вероятности любого порядка n не изменяется при сдвиге всей группы сечений на произвольную величину t0, то есть статистические свойства СС не зависят от начала отсчета времени.
где 
Следствия:
1) Для такого колебания
Не зависят от времени.
2) двумерная плотность не зависит от моментов, в которых берутся сечения, а зависят лишь от разности моментов времени, в которых берутся сечения.
; 
СС Х(t) называется стационарным в широком смысле, если его математическое ожидание и дисперсия не зависят от времени и АКФ, а зависят лишь от разности моментов времени, в которых берутся сечения.
Второму определению удовлетворяет более широкий класс сигналов.
Сигнал стационарный в узком смысле всегда является стационарным в широком смысле. Обратное утверждение в общем случае неверно.
Стационарный случайный сигнал Х(t) называется эргодическим если его любые неслучайные числовые характеристики могут быть найдены не только путем усреднения по ансамблю реализаций, но и путем усреднения по времени его единичной реализации.
|
|
|
Примечание:
1) Усреднение должно происходить за бесконечно большой промежуток времени, так как реализация должна быть бесконечно большой.
2) У эргодического сигнала все реализации «похожи».
Заметим, что в нашем курсе чаще всего будут встречаться стационарные эргодические сигналы.
Физический смысл неслучайных числовых характеристик эргодического СС электрического происхождения.
Математическое ожидание mx – постоянная составляющая СС.
Дисперсия 
- средняя мощность переменной составляющей СС. Выделяемая на единичном сопротивлении.
σх – среднее квадратичное отклонение СС от эффективного значения СС.
М2 – второй начальный момент.
М2=+
- полная средняя мощность CC.
