Энергетический спектр стационарного СС

Введем понятие спектральной характеристики стационарного СС G_x(ω), как преобразование Фурье от АКФ.

- прямое преобразование Фурье (1)

- обратное преобразование Фурье (2)

Преобразование Винера-Хинчина

Как видим, спектральная характеристика стационарного СС вещественная функция

(3)

(4)

Наряду с двухсторонней спектральной характеристикой G_x(ω) на практике применяют и одностороннюю спектральную характеристику.

(5)

(6)

Замечание: в задачниках и учебниках по радиотехнике приводятся таблицы формул, связывающих АКФ и энергетический спектр (G_x(ω)=πF_x).

Если в выражение (6) принять τ=0, то

Продифференцируем (7):

(8)

Функция G_x(f) характеризует распределение средней мощности переменной составляющей СС по частоте.

Принято называть характеристику G_x(f) – энергетический спектр СС.