Постановка задачи

Прохождение случайного сигнала через нелинейную РЭЦ.

Задача: известны статистические свойства входного случайного сигнала, то есть известна n-мерная плотность вероятности при n стремящейся к бесконечности, известны характеристики цепи.

Надо найти n-мерную плотность вероятности выходного сигнала при n стремящейся к бесконечности.

Любую нелинейную цепь можно представить в виде:

С точки зрения прохождения случайного сигнала нелинейная РЭЦ содержит два узла с противоположными свойствами:

1) Линейный фильтр – очень трудно, а в общем случае невозможно, найти закон распределения случайного сигнала на выходе линейного фильтра, зато легко находится энергетически спектр, АКФ и числовые характеристики.

2) Нелинейный элемент – ниже будет показано, что довольно просто находится закон распределения нелинейного элемента, зато трудно найти АКФ и энергетический спектр.

Следовательно, в общем случае задача прохождения случайного сигнала через нелинейную РЭЦ не имеет решения. Поддаются решению частные задачи.