Логическая структура понятия

Понятие

Традиционно принято говорить о понятии как логической форме, однако, с развитием ряда направлений неклассической логики многие учёные заменили термин «понятие» термином «имя».

Всякое понятие имеет объём и содержание. Объём - это всё множество предметов, мыслимых в понятии. Содержание понятия – это совокупность существенных признаков предмета, мыслимого в понятии.

Между объёмом и содержанием существует необходимое отношение, выражаемое так называемым «законом обратного отношения между объёмом и содержанием понятия» - чем шире объём, тем уже содержание и наоборот.

При построении суждений и умозаключений принято отдавать предпочтение количественному показателю понятия. Эта ограниченная традиция была принята математиками конца XIX – начала XX вв.

Актуальность экстенсионального анализа понятий возникла с развитием математической теории множеств => неклассической арифметики и математической логики.

Эйлер предлагает обозначать объем понятия круговыми схемами

Виды понятий:

Понятия

Сравнимые (человек и животное) – понятия, которые обладают хотя бы каким-то общим содержанием

Совместимые (3 типа):

1) тождество

А – одно понятие (1-ый космонавт); В – другое понятие – Гагарин

Несравнимые – понятия, которые подобными элементами не обладают (человек и стол)

Несовместимые (3 типа):

1) соподчинение – отношение между двумя видами одного рода, при котором эти два вида не исчерпывают род целиком

А-фрукты

В-апельсины

С-яблоки

2) перекрещивание (частичная совместимость)

А – студент;

2)контрарность (противоположность) – отношение между двумя видами одного рода, при котором в одном понятии содержатся некоторые признаки, а другое эти признаки отрицает, заменяя другими.

А-человек

В - спортсмен

3) подчинение

А – фрукты;

В – апельсин

В-животное

3) контрадикторность (противоречие) – 2 вида одного рода, при этом одно понятие содержит какие-то признаки, а другое эти признаки отрицает, не заменяя другими