Правила сложений дисперсии

Для структурированной, т.е разделенной на i-групп статистической совокупности возможно вычисление 3 видов дисперсий:

1) общих

2) внутригрупповых

3) межгрупповых

1) характеризует колеблемость признака во всей изучаемой совокупности и рассчитывается по формуле

, где x_{ij –} значение признака j единицы в i-группе;

n_i – число единиц в этой группе

Для оценки колеблемости признака внутри каждой i-группы выделяют внутригрупповые дисперсии

2)Обобщенную характеристику внутри групповой колеблемости вокруг групповых средних дает среднюю величину из внутригрупповых дисперсий

3)Межгрупповая дисперсия

Она показывает вариацию групповых средних вокруг средней величины признака в совокупности.

Между указанными дисперсиями существует взаимосвязь, которая называется правилом сложения дисперсий: Общая дисперсия равна сумме средней из внутригрупповых дисперсий и межгрупповых

Общая вариация складывается из вариации признака внутри отдельных групп и вариации между группами

Правила сложения дисперсий позволяет разложить общую вариацию результативного признака по источникам ее возникновения