Схемы замещения четырехполюсника

Так как четырехполюсник характеризуется тремя независимыми коэф­фициентами, то из этого следует, что его простейшая схема замещения должна содержать три независи­мые элементы. Существует две такие схемы: а) Т- об­разная схема или схема звезды, б) П-образная схема или схема треугольника (рис. 159а, б).

Установим соотношения между коэффициентами четырехполюсника A, B, C, D и параметрами элементов схем замещения.

На основании законов Кирхгофа получим для Т-образной схемы (рис. 1а):

Для каскадного соединения, как видно из схемы удовлетворяются сле­дующие равен­ства (в матричной форме):

Используя уравнения четырехполюсника формы А, получим:

.

Следовательно, матрица коэффициентов эквивалентного четырехполос­ника равен произведению матриц каскадно включенных четырехполосников:

.

Для параллельного соединения, как следует из схемы (рис. 166), удовлетво­ряют сле­дующие равенства:

; ; ; .

Используя уравнения четырехполюсника формулы Y, получим:

.

Следовательно, матрица коэффициентов [ Y ] эквивалентного четырехпо­люсника П’ и П’’ их входы включаются последовательно, а выходы – парал­лельно. При свертке схемы ис­пользуются уравнения формы Н:

,

где - матрица коэффициентов [ H ] эквивалентного че­тырехполюс­ника.

При параллельно-последовательном соединении двух четырехполюсни­ков и их входы включаются параллельно, а выходы – последовательно. При свертке схемы исполь­зуются уравнения формы G:

,

где – матрица коэффициентов [G] эквивалентного четырех­полюс­ника.