2014-02-09
1572
Для симметричного четырехполюсника коэффициент 
и система уравнений формы А имеет вид:
Характеристическим сопротивлением четырехполюсника 
называется такое сопротивление нагрузки 
, при котором входное сопротивление четырехполюсника со стороны первичных выводов также равно сопротивлению нагрузки:
Установим связь между характеристическим сопротивлением 
и коэффициентами четырёхполюсника А, В, С. Для этой цели преобразуем уравнения четырехполюсника:
(1)
(2)
Разделим уравнение (1) на уравнение (2):
,
откуда получаем 
, где 
;
из (1) Þ 
;
из (2) Þ 
,
где g = α + jβ = ln (
) – постоянная (коэффициент) передачи четырехполюсника.
Вещественная часть коэффициента передачи a показывает, как изменяется модуль напряжения (тока) при переходе через четырехполюсник, поэтому называется коэффициентом затухания:
[Hп] или [Непер] – основная единица измерения затухания.
Затухание в 1Нп соответствует уменьшению модуля величины в е = 2,72 раза. На практике для измерения затухания сигналов применяется другая, более удобная для практики единица, а именно: 1 децибелл [дБ], которая определяется согласно уравнению:
[дБ]; 1 дБ = 
1,122 раза.
Соотношение между единицами затухания: 1Нп = 8,086 дБ; 1дБ = 0,115Нп.
Мнимая часть коэффициента передачи показывает, как изменяется фаза напряжения (тока) при переходе через четырехполюсник, поэтому называется коэффициентом фазы:
[рад]
Характеристическое сопротивление 
и коэффициент передачи 
называются характеристическими параметрами четырехполюсника.
Выразим коэффициенты четырехполюсника через его характеристические пареметры 
и 
.
Преобразуем уравнение связи между коэффициентами:
.
Так как 
, то следовательно 
.
Решаем совместно полученные уравнения:
Откуда следует, что 
, 
.
Учитывая, что 
, получим для коэффициентов:
, 
.
С учетом этих выражений основные уравнения формы А получат окончательный вид:
Данная форма уравнений четырехполюсника используется в теории цепных схем и в теории электрических фильтров.
