Пусть линия с волновым сопротивлением в момент t = 0 подключается к источнику ЭДС или с нулевыми или с ненулевыми внутренними параметрами . Источник ЭДС воспринимает линию как волновое сопротивление , поэтому эквивалентная схема цепи для расчета режима в начале линии будет иметь вид рис. 185 а, б:
Рассмотрим различные варианты форм падающих волн в зависимости от параметров источника ЭДС.
1.Источник постоянной ЭДС e(t) = E с нулевыми внутренними параметрами (рис. 185а).
После замыкания рубильника в момент t =0 возникнут падающие волны с прямоугольным фронтом: . Фронтом волны называется ее начальный участок. Во всех точках линии, пройденных фронтом волны, устанавливается постоянный режим (), u (t) =E, . Для точек линии, куда фронт не дошел (), u =0 и i =0 (рис. 186). Так как формы падающих волн и идентичны, то на графической диаграмме рис. 186 изображена только падающая волна напряжения .
2.Источник синусоидальной ЭДС с нулевыми внутренними параметрами (рис. 1а).
Напряжение и ток в начале линии после замыкания рубильника установятся мгновенно и будут равны:
|
|
, .
Фронт волны будет определяться начальной фазой в момент времени включения t = 0;. С течением времени волны будут распространяться вдоль линии. Дли их математического выражения заменим в предыдущих уравнениях переменную t на :
,
.
Как и в предыдущем случае, решение справедливо при условии . Из решения следует, что падающие волны и распределяются вдоль линии по синусоидальному закону (рис. 187).
3.Источник постоянной ЭДС e(t)=Е с параметрами (рис. 1б).
Напряжение и ток в начале линии после замыкания рубильнику определятся путем расчета переходного процесса в схеме замещения (рис. 1б) классическим или операторным методом:
, ,
где - корень характеристического уравнения.
Для математического выражения волн в линии заменим переменную t на :
, .
Полученные решения справедливы при условии . Из решения следует, что падающие волны и изменяются во времени и пространстве по экспоненциальному закону (рис. 188а, б).
Таким образом, для расчета падающих волн в линии , необходимо выполнить расчет переходного процесса в схеме замещения для начала линии и в полученных выражениях заменить переменную t на .