Нелинейные элементы, их характеристики и параметры

Т1. Нелинейные цепи постоянного тока

В теории линейных цепей предполагалось, что параметры всех элементов цепи явля­ются постоянными величинами, не зависящих от токов и напряжений. Каждому идеальному элементу цепи приписывалось определенное значение его параметра: резистору – сопротив­ление R, катушке - индуктивность L, конден­сатору – емкость C. Физические характери­стики таких элементов (u=R × i – для резистора, ψ =L × i – для катушки, q=C × u – для конденса­тора) описываются уравнением прямой линии y = a × x, поэтому такие элементы получили общее на­звание линейных, а электрические цепи, состоящие из таких элементов, также назы­ваются линейными.

Идеальных линейных элементов в природе не существует. В действи­тельности пара­метры всех элементов в той или иной мере зависят от их физиче­ского состояния, т.е. от тока, напряжения, температуры. Если эта зависимость выражена незначительно, то ею при расчете цепей пренебрегают и элементы считают линейными.

Однако существует обширный класс элементов электрических цепей, па­раметры кото­рых существенно зависят от тока и напряжения и эту зависимость необходимо учитывать при расчете электрических цепей. Такие элементы полу­чили название нелинейных, так как их физические характеристики не могут быть описаны уравнением прямой линии. Таким эле­ментам нельзя придать оп­ределенное значение параметра сопротивления R, индуктивности L и емкости C. С целью отличия нелинейных элементов от линейных на электрических схе­мах на обозначение элемента наносятся дополнительный знак “клюшка” (рис. 1):

При расчете электрических цепей нелинейные элементы задаются их фи­зическими ха­рактеристиками в исследуемом диапазоне значений физических параметров. Эти характери­стики получили следующие названия: а)для нели­нейного резистора u=f (i) или i=f (u) – вольт-­амперная характеристика или со­кращенно ВАХ; б)для нелинейной катушки y=f (i) или i=f (ψ) – вебер-амперная характеристика или сокращенно ВАХ; в)для нелиней­ного конденсатора q=f (u)или u=f (q) – кулон-вольтная характеристика или сокращенно КВХ.

Физические характеристики нелинейных элементов могут быть заданы тремя спосо­бами:

1) графической диаграммой функции y=f (x) с указанием масштабов фи­зических вели­чин по координатным осям, например, для нелинейного резистора ВАХ u=f (i)показана на рис. 2;

2) таблицей координат точек функции y=f (x) в исследуемом диапазоне значений фи­зических величин, например, для нелинейного резистора ВАХ u=f (i) задана табл. 1;

3) в виде нелинейного математического уравнения y=f (x), которое при­ближенно опи­сывает функцию в исследуемом диапазоне значений физических величин, например, для не­линейного резистора ВАХ u=f (i) заданауравнением u =100 i ².