Трехсекторная модель Колемаева

Для анализа воспроизводственного процесса и структурной по­литики недостаточно рассматривать экономику, состоящую только из двух подразделений, как это делал К. Маркс. Ведь средства произ­водства, являющиеся продуктом первого подразделения, включают две принципиально отличные друг от друга составляющие: предметы труда, используемые в одном производственном цикле, и средства труда, принимающие участие во многих производственных циклах.

Таким образом, разделив первое подразделение на два сектора — материальный и фондосоздающий, приходим к модели трехсекторной экономики:

1) материальный (нулевой) сектор - предметы труда (топливо, электро­энергия, сырье и другие материалы);

2) фондосоздающий (первый) сектор — средства труда (машины, оборудование, производственные здания, сооружения и т.д.);

3) потребительский (второй) сектор — предметы потребления.

Предполагается, что за каждым сектором закреплены основные производственные фонды (ОПФ), в то время как трудовые ресурсы и инвестиции могут свободно перемещаться между секторами.

Кроме того, примем предположения, аналогичные сделанным в односекторной модели Солоу, которая выполняет роль базовой.

1. Технологический уклад считается постоянным и задается с помощью линейно-однородных неохлассических производственных функций:

X₀ = A₀K^α0₀L^1-α0₀

X₁ = A₁K^α1₁L^1-α1₁

X₂ = A₂K^α2₂L^1-α2₂

2. Общее число занятых в производственной сфере L изменяется с постоянным темпом прироста v.

3. Лаг капиталовложений отсутствует.

4. Коэффициенты износа ОПФ μ_i и прямых материальных за­трат а _i секторов постоянны.

5. Экономика замкнутая, т.е. внешняя торговля напрямую не рассматривается.

Между секторами имеют место взаимосвязи, описываемые следующими формулами:

1). Количество труда, используемое в секторах, в каждом году ограничено.

L= L₀ +L₁ +L_2.

2). Продукция сектора 0 используется в качестве материальных затрат во всех секторах:

Х ₀ = а ₀ Х ₀ + а ₁ Х ₁ + а ₂ Х ₂,

где а – коэффициент материальных затрат в соответствующем секторе.

3). Продукция сектора 1 идет на воспроизводство основных фондов (инвестиции) во всех трех подразделениях:

Х ₁ = I ₀ + I ₁ + I ₂ = I;

инвестиции (I), в свою очередь, используются в каждом секторе для возмещения износа (mК, m – норма амортизации)и прироста (ΔК) основных фондов. В каждой отрасли прирост капитала будет равен:

∆K_i = I_i - µK_i

Рис. 2.1. Структурная схема трехсекторной экономики

Как видим, трехсекторная модель является динамической, по­скольку имеет в своем составе четыре линейных динамических эле­мента. Она нелинейна, поскольку выпуски секторов заданы нели­нейными производственными функциями. Кроме того, она многосвязна, поскольку ее состояние представлено тремя (не одной!) фазовыми (выходными) переменными Х ₀, Х ₁, X₂, взаимосвязанными с помощью балансов.

В этих балансах проявляется эмерджентность экономической системы, т.е. наличие у нее таких общих свойств, которые не при­сущи составляющим ее отдельным элементам. Эти общие свойства как раз и проявляются во взаимосвязанном (взаимообусловленном) изменении фазовых переменных: каждый сектор производит не лю­бой объем продукции, но столько, сколько нужно другим секторам и потребителям, и столько, на сколько хватит ресурсов.

Эндогенными, т.е. определяемыми с помощью модели, перемен­ными являются ОПФ и выпуски секторов (K _i, X _i ).

Экзогенными, т.е. заданными извне модели, переменными (па­раметрами) служат: темп прироста числа занятых v, коэффициенты износа ОПФ секторов ц,-, коэффициенты прямых материальных за­трат секторов а,-, начальное значение числа занятых L°, начальные значения ОПФ секторов K °, а также параметры производственных функций.

Управление осуществляется путем распределения трудовых и инвестиционных ресурсов.

В случае централизованной экономики это распределение реализуется директивным образом, а в децентрализованной — косвенно, с помо­щью цен, тарифов, налогов и других экономических инструментов.

Для анализа финансовых потоков к модели в натуральной фор­ме (2.1.3) необходимо добавить балансы доходов и расходов секторов ( — цены, ставки налогов и годовые ставки заработной платы в секторах).

Баланс доходов и расходов материального сектора:

Баланс доходов и расходов фондосоздающего сектора:

Баланс доходов и расходов потребительского сектора:

Сложив эти три уравнения, получим баланс предложения предметов потребления

В самом деле, слева в последнем уравнении — стоимость произ­веденных предметов потребления, а справа — суммарный доход ра­ботников производственной сферы и суммарный доход работников непроизводственной сферы и пенсионеров

Поскольку последнее уравнение является следствием первых трех, то независимых стоимостных балансов только три. Удобнее в качестве трех независимых балансов выбрать балансы доходов и расходов материального и фондосоздающего секторов, а также ба­ланс предложения предметов потребления и платежеспособного спроса. Таким образом, получаем три следующих независимых стои­мостных баланса:

(2 14)

Если выпуски секторов определены по натуральным балансам (2.1.3), то девять стоимостных переменных (цены, ставки налогов и заработной платы) связаны тремя стоимостными балансами (2.1.4), так что в изменении стоимостных переменных имеются шесть сте­пеней свободы. В частности, из (2.1.4) видно, что стоимостные ба­лансы по-прежнему будут выполнены, если цены, ставки налогов и заработной платы вырастут в одинаковое число раз.

При проведении расчетов были использованы данные офици­альной статистики РФ за 1960—1998 гг. Стоимостные показатели пересчитаны в сопоставимые цены 1983 г. Содержательная интер­претация использованных показателей:

Хо — показатель «Производственные материальные затраты»;

Х ₁ — показатель «Накопление» за вычетом показателя «Произ­водство предметов потребления»;

Х ₂ — показатель «Непроизводственное потребление».

В результате расчетов были найдены следующие производственные функции секторов:

(2.2.3)

Поскольку то один и тот же относительный прирост фондов обеспечивает больший относительный прирост объемов выпуска про­дукции в обрабатывающих отраслях по сравнению с соответствую­щим приростом продукции в сырьевых отраслях.

Или иначе: сырьевые отрасли технологически менее развиты, чем обрабатывающие. Представляется, что соотношение (2.2.5), обнару­женное как факт для экономики Российской Федерации 1960— 1991 гг., является распространенной экономической закономерностью, которая может нарушаться только во время освоения новых круп­ных месторождений природных ресурсов, имеющих благоприятные условия их разработки. Косвенным подтверждением этого служит стремление развитых стран «сбросить» сырьевые отрасли в другие страны при одновременном стимулировании развития собственных обрабатывающих и наукоемких отраслей.

Таким образом, распределение ресурсов характеризуется асим­метрией: большее число занятых сосредоточено в обрабатывающих отраслях, большая доля фондов — в сырьевых отраслях.

На наш взгляд, сложившаяся структура распределения ресурсов обусловлена, по крайней мере, следующими факторами:

• условия труда в сырьевых отраслях более тяжелые, чем в обрабатывающих, что предопределяет долговременную тенденцию перелива рабочей силы в обрабатывающие отрасли;

• сырьевые отрасли технологически менее развиты, что приводит к долговременной тенденции увеличения фондов в сырьевых отраслях, а это, в свою очередь, компенсирует в определенной мере их меньшую относительную фондоотдачу по сравнению с обрабатывающими отраслями;

• центральное звено экономической системы — фондосоздающий сектор, обеспечивающий полноценный воспроизводственный процесс, должен получать ресурсы в сбалансированном виде, т.е.

Долговременное применение одной и той же структурной политики в распре­делении инвестиций приводит к аналогичной структуре фондов, поэтому долю ОПФ можно приближенно трактовать как долю инвестиций.

В результате агрегирования межотраслевых балансов РФ за 1985—1987 гг. и осреднения коэффициентов были определены сле­дующие коэффициенты прямых материальных затрат по секторам (руб. материалов на 1 руб. производства продукции соответствую­щего сектора):

Используется для моделирования процесса стагнация-застой. Надо зафиксировать поступление ресурсов в 1 секторе, L₁, I₁ – постоянны.

В первом секторе объём капитала стабилизируется и становится , x₁ = F₁(K₁,L₁) и выпуск стабилизируется стабилизация выпускав др. секторах, т.к , - стабилизируются ↓ объёма выпуска предметов потребления на душу населения. Ключевую роль играет первый сектор.