Запись закона Ома в комплексной форме

Отношение комплексной амплитуды напряжения к комплексной амплитуде тока называют комплексным сопротивлением и обозначают символом Z:

Записи вида

носят название закона Ома для комплексных амплитуд.

Пусть к активному сопротивлению приложено гармоническое напряжение с комплексной амплитудой

По закону Ома имеем выражение

Здесь Re – символ, обозначающий операцию взятия действительной части комплексного числа (от латинского Real).

Следовательно,

Отсюда получаем, что амплитуда тока в резисторе связана с амплитудой напряжения на его выводах уравнением

а фазы напряжения и тока в резисторе, в том числе и начальные, совпадают, т.е.

Векторная диаграмма для резистора приведена на рис. 6.3.

Аналогичные соотношения имеют место также для действующих значений тока и напряжения.