Лекция 7. Рис. 6. 5. Векторная диаграмма для индуктивности

Рис. 6.5. Векторная диаграмма для индуктивности

Здесь w – порядковый номер узла – порядковые номера ветвей, примыкающих к узлу w, причём индекс m относится к ветвям с втекающими в узел токам, n – к ветвям с вытекающими токами.

Обе формулировки равноценны и поэтому пользоваться следует той, которая более удобна по тем или иным соображениям.

Очевидно, что в системах уравнений, составленных по формулам (6.30) или (6.31), только уравнений будут независимыми, так как в последнее уравнение войдут токи, уже использованные при составлении предыдущих. Поэтому с целью исключения из системы наиболее сложного уравнения, не следует составлять его для узла, к которому примыкает наибольшее количество ветвей.

Особенностью уравнений в системах (6.30) и (6.31) является то, что они являются топологическими, то есть отражают геометрическую структуру схемы (количество ветвей, сходящихся в узлах) и не зависят от пассивных элементов цепи.

Первый закон Кирхгофа говорит о том, что как в отдельных узлах электрической цепи, так и в любых её частях, ограниченных замкнутыми поверхностями, не может происходить накопления электрических зарядов. В этом заключается его физический смысл.

Второй закон Кирхгофа относится к замкнутым контурам электрической цепи и может быть сформулирован как: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах и участках цепи, входящих в контур, равна нулю, или, что чаще применяют: алгебраическая сумма напряжений на всех элементах контура равна алгебраической сумме эдс, входящих в этот контур:

Здесь – номер ветви, входящей в контур, – порядковый номер выбранного независимого контура, причём . Независимым называют контур, отличающийся от других наличием новой ветви, не вошедшей ни в один из рассмотренных контуров.