Двухэлементные двухполюсники

Двухэлементные двухполюсники образованы последовательным или параллельным соединением двух любых разных пассивных элементов электрических цепей. Некоторые из возможных двухэлементных двухполюсников рассмотрены далее.

1. Последовательное соединение индуктивности и ёмкости (рис. 14.6, а) характеризуют входным сопротивлением или проводимостью:

Рис. 14.6. Последовательная -цепь (а), амплитудно-частот­ная (б) и фа­зочастотная (в) характеристики входного сопротивления цепи

На низких частотах входное сопротивление последовательной -цепи имеет ёмкостный характер (рис. 14.7, а), так как сопротивление индуктивности до некоторой частоты (частоты резонанса ) меньше сопротивления ёмкости. На частотах больше резонансной входное сопротивление становится индуктивным.

Годограф входного сопротивления последовательной -цепи совпадает с осью ординат (рис. 14.7, б). Он начинается в "минус бесконечности", а заканчивается в "плюс бесконечности".

Рис. 14.7. КЧХ (а) и годограф (б) входного сопротивления последовательной -цепи

2. Параллельное соединение индуктивности и ёмкости (рис. 14.8, а) характеризуется входным сопротивлением или проводимостью:

В отличие от последовательной схемы входное сопротивление параллельной -цепи (рис. 14.8, б) на низких частотах имеет индуктивный характер, а на высоких – ёмкостный. На частоте резонанса фаза скачком изменяется на от до (рис. 14.8, в).

Рис. 14.8. Параллельная -цепь (а), амплитудно-частот­ная (б) и фазочастотная (в) характеристики и годограф (б) входного сопротивления параллельной -цепи

Годограф параллельной -цепи совпадает с осью ординат (рис. 14.8, г). Он начинается в "плюс бесконечности", а заканчивается в "минус бесконечности".

3. Последовательное соединение сопротивления и ёмкости (рис. 14.9, а) характеризуется входным сопротивлением или проводимостью:

где – постоянная времени -цепи.

Рис. 14.9. Последовательная -цепь (а), её амплитудно-частотная (б), фазочастотная (в) характеристики и годограф (г) входного сопротивления

Сопротивление такой цепи изменяется от бесконечности (постоянный ток не может протекать через ёмкость) до величины активного сопротивления на бесконечно большой частоте (рис. 14.9, б). Фаза напряжения отстаёт от фазы тока (рис. 14.9, в).

Годограф последовательной -цепи представляет собой линию, параллельную оси ординат и расположенную в отрицательной полуплоскости (рис. 14.9, г). Он начинается в точке и заканчивается в точке .

14.3. Частотные характеристики пассивных четырёхполюсников

Простейшие четырёхполюсники получают из двухэлементных двухполюсников, рассматривая напряжение на одном из элементов двухполюсника как выходное. По характеру элементов классификация четырёхполюсников соответствует классификации двухполюсников.

1. Четырёхполюсник, образованный последовательным соединением сопротивления и ёмкости.

Из последовательной -цепи можно получить два четырёхполюсника: с выходным напряжением на ёмкости (рис. 14.11, а) и с выходным напряжением на сопротивлении.

Вариант с выходным напряжением на ёмкости характеризуется входным сопротивлением или проводимостью (14.12), выходным сопротивлением или проводимостью (14.8) и коэффициентом передачи по напряжению

где .

Рис. 14.11. Последовательная -цепь (а) и её амплитудно-частотная (б) и фазочастотная (в) характеристики коэффициента передачи по напряжению

Модуль коэффициента передачи (АЧХ) плавно уменьшается от единицы до нуля (рис. 14.11, б), а фаза – от нуля до (рис. 14.11, в).

Для построения годографа коэффициента передачи от частоты формулу (14.14) удобнее представить в виде

Годограф начинается в точке , заканчивается в точке и представляет собой расположенную ниже оси абсцисс полуокружность радиуса 0,5 (рис. 14.12).

Рис. 14.12. Годограф коэффициента передачи -цепи

2. Четырёхполюсник, образованный последовательным соединением индуктивности и ёмкости.

Из последовательной -цепи можно получить два четырёхполюсника: с выходным напряжением на ёмкости (рис. 14.10, а) и с выходным напряжением на индуктивности.

Рис. 14.10. Последовательная -цепь (а) и её амплитудно-частот­ная (б) и фа­зочастотная (в) характеристики коэффициента передачи по напряжению

Вариант с выходным напряжением на ёмкости характеризуется входным сопротивлением или проводимостью (14.10), выходным сопротивлением или проводимостью (14.8) и коэффициентом передачи по напряжению

Модуль коэффициента передачи имеет максимум в бесконечности на резонансной частоте (рис. 14.10, б), а фаза на этой частоте скачком изменяется на (рис. 14.10, в).

Годограф коэффициента передачи представляет собой прямую, начинающуюся в точке , стремящуюся к "минус бесконечности" и совпадающую с осью абсцисс.