Энергетические соотношения в последовательном колебательном контуре при резонансе

Пусть задана эдс как . Так как на резонансной частоте сопротивление контура чисто активное, то ток в контуре будет равен , где амплитуда тока определяется формулой (15.10).

Мощность, выделяемая в сопротивлении в виде тепла, равна

За период в сопротивлении выделится энергия

Мощность, отдаваемая источником эдс в контур,

равна мощности, рассеиваемой в сопротивлении.

Энергия магнитного поля индуктивности согласно формуле (2.20) равна

Энергия электрического поля ёмкости согласно формуле (2.6) равна

Реактивная энергия, запасённая в индуктивности и ёмкости, есть постоянная величина

Следовательно, отношение запасённой в контуре реактивной энергии к выделенной в сопротивлении (активной) есть постоянная величина

пропорциональная добротности контура.