Оценка надежности параметров парной и множественной корреляции

Показатели силы и тесноты связи, исчисленные по ограниченной совокупности, сохраняют элемент случайности, свойственный индивидуальным значениям признака. Поэтому они являются лишь оценками определенной статистической закономерности. Необходима оценка степени точности и надежности параметров корреляции (под надежностью понимают вероятность того, что значение проверяемого параметра не равно нулю, не включает в себя величины противоположных знаков).

Оценка параметров корреляции производится путем сравнения оцениваемой величины со средней случайной ошибкой оценки. Для коэффициента прироста регрессии а₁ средняя шибка оценки исчисляется как:

где у_i – фактические значения результативного показателя;

- расчетные значения результативного показателя;

n – 2 – число степеней свободы;

- соответственно индивидуальные значения и средние значения факторного признака.

Затем исчисляют t – критерий Стьюдента: и сравнивают полученное фактическое значение с табличным t_табл. При определенном числе степеней свободы и уровне значимости (0,05; 0,01).

Чем в большей степени t_ф > t_табл., тем с большей вероятностью можно отклонить гипотезу о несущественности коэффициентов регрессии случайной ошибки коэффициента корреляции:

Далее исчисляют t – критерий и сравнивают его значение с табличным.

В условиях множественной корреляции, если значение t – критерия по отдельным факторам оказывается ниже критического для вероятности нулевой гипотезы 0,05, влияние фактора считается не доказанным надежно, и этот фактор исключается из уравнения множественной регрессии.

Средняя ошибка коэффициента множественной корреляции (m_R) определяется так:

где n – объем совокупности;

R – число факторов.

Оценка существенности коэффициента множественной корреляции производится так же, как и для коэффициента регрессии.