Запаздывающее звено

Уравнение этого звена:

Выходной сигнал отстает по времени от изменения входного сигнала на величину транспортного запаздывания .

Используя теорему запаздывания преобразования Лапласа, получаем:

, отсюда

Если , то это - обычное усилительное звено.

Частотная характеристика

Способы соединения типовых элементарных звеньев (ТЭЗ)

1. Последовательное соединение

Передаточная функция последовательно соединенных звеньев равна произведению передаточных функций этих звеньев.

Пример.

2. Параллельное соединение.

+

Передаточная функция параллельно соединенных звеньев равна сумме передаточных функций этих звеньев.

Пример.

В результате параллельного соединения инерционного и интегрирующего звеньев получили дифференцирующее звено, интегрирующее и инерционное звенья. Т.о. не осуществляя операции дифференцирования с помощью дифференцирующей цепочки (эта операция плоха тем, что при дифференцировании вместе с полезным сигналом дифференцируются и помехи) получили эффект дифференцирования.

3. Соединение обратной связью

Это такое соединение когда часть выходного сигнала через элемент обратной связи подается на вход системы.

Передаточная функция звена, охваченного обратной связью, равна дроби, в числителе которой состоит передаточная функция прямой цепи, а в знаменателе произведение передаточной функции прямой и обратной цепей.

Пример:

Инерционное звено охвачено жесткой отрицательной обратной связью. В результате получается тоже инерционное звено, меняются только параметры. Коэффициент усиления и постоянная времени уменьшаются в ()раз.

Получение передаточной функции замкнутой системы по управляющему и возмущающему воздействиям.

Мы рассмотрим линейные системы, к которым применим принцип суперпозиции. Это значит, что реакция системы на сумму воздействий, равна сумме реакций системы на каждое воздействие.

Поэтому при получении передаточной функции по управляющему воздействию положим , а по возмущающему воздействию -

Получение передаточной функции по управляющему воздействию

Получение передаточной функции по возмущающему воздействию.

Обратите внимание: если выход один и тот же, то знаменатели передаточных функций по управляющему и по возмущающему воздействиям

(и ) одинаковы.

Общее правило записи передаточной функции замкнутой системы по любому из приложенных воздействий.

Передаточная функция замкнутая по любому из приложенных воздей-

ствию равна дроби, в числителе которой стоит передаточная функция цепочки от места приложения воздействия до выхода, а в знаменателе

, где

В домашней работе передаточные функции по управляющему и возмущающему воздействиям привести к виду: