Частотные характеристики. Если на вход разомкнутой системы подать гармонический сигнал , где − амплитуда, а − угловая частота этого сигнала

Если на вход разомкнутой системы подать гармонический сигнал , где − амплитуда, а − угловая частота этого сигнала, то после окончания переходного процесса на выходе будет тоже гармоническая функция той же частоты, но иной амплитуды и сдвинутой по фазе относительно входной величины на угол . Таким образом, для выходной величины можно записать:

Итак, при прохождении гармонического сигнала через линейную систему возникают амплитудные и фазовые искажения сигнала, которые можно определить при помощи частотных характеристик.

Для построения частотных характеристик нужно в передаточной функции звена или системы заменить . В результате получим комплексную частотную функцию , модуль которой дает отношение амплитуд выходного сигнала к входному для любой частоты входного воздействия, а аргумент – фазовый сдвиг выходного сигнала по отношению к входному сигналу. Комплексная частотная функция получила название амплитудно–фазовой частотной характеристики (а.ф.х.), которую можно представить в виде:

или в показательной форме

где .

называется амплитудной частотной характеристикой (а.ч.х.), а называется фазовой частотной характеристикой (ф.ч.х.). Характеристику можно построить в прямоугольных координатах по выражениям и при изменении частоты входного сигнала от до (рис. 3.1). Ее можно также построить в полярных координатах на комплексной плоскости по выражениям и при изменении частоты от до (рис. 3.2).