Введение. Методы аппроксимации сплайнами

Методы аппроксимации сплайнами

«сплайн» - (фран. – «гибкая линейка»)

В общем виде кусочно-полиноминальный функции представляется

следующем образом:

Функция представляет собой многочлен со степенью не выше m.

Условие неразрывности в узлах задается вторым уравнением, у которого j является производной от функции p(x).

При условии когда n = m возникает максимальное количество ограничений, при этом существует особый случай когда n = m = 3 и этот случай получил впервые название (термин) сплайн.

Простым сплайном называется кусочно-полиноминальная функция, задаваемая системой уравнений при n = m.

Линейный, квадратичный, кубический сплайн отличается от кусочно-полиноминальной функции при n =1, 2, 3 соответственно.