Гурьянова Л.В. 3 страница

Географические данные содержат четыре интегрированных компонента:

§ Географическое положение (размещение) пространственных объектов представляется 2-х, 3-х или 4-х мерными координатами в географически соотнесенной системе координат (широта/долгота).

§ Атрибуты - свойство, качественный или количественный признак, характеризующий пространственный объект (но не связанный с его местоуказанием).

§ Пространственные отношения определяют внутренние взаимоотношения между пространственными объектами (например, направление объекта А в отношении объекта В, расстояние между объектами А и В, вложенность объекта А в объект В).

§ Временные характеристики представляются в виде сроков получения данных, они определяют их жизненный цикл, изменение местоположения или свойств пространственных объектов во времени.

3.2. Пространственная информация в ГИС

Пространственные данные (Spatial Data) или геоданные (Geodata) –это набор данных, которые индивидуально или в определенной совокупности определяют географическое положение и форму реальных пространственных объектов [8}. Для представления пространственных данных в ГИС используются формализованные системы представления географических данных, т.е. определенные способы цифрового описания пространственных объектов.

Наиболее распространенными способами цифрового описания пространственных объектов являются:

• векторное представление (точки, линии, полигоны);
• растровое представление (ячейки, сетки);
• грид-модель;
• TIN-модель и др.

Существуют способы и технологии перехода от одних способов цифрового описания к другим (например, растрово-векторное преобразование, векторно-растровое преобразование и т.д.).

3.3. Векторный способ цифрового представления
пространственных данных

Векторная модель географических данных (Vector Geographic Data Model) -это способ представления географических данных в базе данных ГИС в виде задания пар прямоугольных координат точек (X,Y), которые определяют начало и направление вектора (элементарную дугу). Последовательность дуг образует линейный пространственный объект базы данных ГИС. Каждый линейный объект определяется упорядоченным набором пар координат точек. В свою очередь, набор замкнутых линейных объектов образует полигон - площадной пространственный объект базы данных ГИС [8].

В векторной модели данных ГИС реальные географические объекты представляются в виде графических примитивов. Например, определенные географические объекты могут быть представлены точками (колодец, водонапорная башня, скважина и др.). В русскоязычной литературе по ГИС-технологиям точка (Point) - это элементарный геометрический объект географической базы данных ГИС нулевой размерности, который определяет местоположение соответствующего точечного реального пространственного объекта [8]. Соответственно, реальные географические объекты линейной протяженности (дороги, реки, трубопроводы и др.), моделируются в ГИС виде дуг. Дуга (Arc) – это элементарный геометрический объект географической базы данных ГИС, который определяет местоположение соответствующего линейного реального пространственного объекта или его части, а также границы полигона или ее фрагмента. Площадные географические объекты (земельные участки, озеро, постройка и др.) – представляются полигонами. Полигон (Polygon) – это элементарный геометрический объект географической базы данных ГИС, который определяет местоположение соответствующего площадного реального пространственного объекта. Менее распространенными классами графических примитивов, как, например, в ГИС ARC/INFO, являются секции, маршруты, регионы, границы простирания покрытия [10].

Векторная графика обрабатывается компьютером как идеальные геометрические фигуры, которые можно масштабировать, вращать и производить другие действия, при этом изменяются лишь координаты вершин отрезков и параметры кривых. К числу преимуществ представления пространственных объектов ГИС векторными моделями являются компактная структура, качественная графика, топология.

3.4. Модели организации связи между пространственными
объектами: векторно-нетопологическая модель,
векторно-топологическая модель

Векторно-нетопологическое представление данных - это цифровое представление точечных, линейных и полигональных пространственных объектов в виде набора координатных пар, с описанием только геометрии объектов. Векторно-топологическое представление (линейно-узловое представление) - это разновидность векторного представления линейных и полигональных пространственных объектов, описывающего не только их геометрию, но и топологические отношения между полигонами, дугами и узлами.

Топология - это математическая дисциплина, занимающаяся определением пространственных связей. Топология в ГИС определяется как пространственные взаимоотношения между смежными или близкорасположенными объектами [35]. Топологические структуры данных в ГИС более предпочтительны, так как они обеспечивают наиболее логичный (автоматизированный) путь для проведения оцифровки, исправления ошибок и артефактов; сокращают объем хранимых данных по полигонам, поскольку границы между смежными полигонами хранятся один раз (не дублируются); и обеспечивают продвинутый пространственный анализ таких отношений как смежность, связность и включение.

Например, в ГИС ARC/INFO реализуются три основные топологические концепции:

§ Дуги соединяются между собой в узлах (связность).

§ Дуги, ограничивающие фигуру, определяют полигон (определение фигуры).

§ Дуги имеют направление, а также левую и правую стороны (непрерывность).

Соответственно, для определения отношений между пространственными объектами используются три топологических принципа: связность, замкнутость и смежность. Например, ГИС ARC/INFO хранит координаты только для точек, дуг и узлов и использует топологические отношения между ними для определения полигонов и сетей. В свою очередь, полигоны и сети являются материалом для построения регионов и маршрутов. Связность определяется линейно-узловой топологией, т.е. дуги соединяются только в узлах. Набор таких дуг может определять сеть.

Для определения полигона используется полигональная топология и его площадь. Полигон задается как упорядоченный набор соединяющихся дуг, причем первая и последняя дуги полигона должны иметь общую точку. Каждая дуга имеет признак правого и левого полигонов. Маршруты определяются как серия дуг, однако, первая и последняя дуги не обязательно должны иметь общий узел. Регионы представляются набором полигонов.

По определению линейно-узловой топологии внутренние точки (пары х,у), называемые вершинами (vertices), задают форму дуги. Конечные точки дуги называются узлами (nodes). Каждая дуга имеет два узла: начальный узел (from-node) и конечный узел (to-node).Дуги могут соединяться только в конечных точках. ARC/INFO определяет связанность дуг по наличию общего узла.

Например, на приведенной ниже иллюстрации (рис.1) показано, что дуги 3,4,5 и 6 связаны между собой узлом 3. Теперь компьютеру известно, что продвигаясь по линии 5, можно повернуть на линию 3, потому что они имеют общий узел 3, однако повернуть непосредственно с линии 5 на линию 9 невозможно, так как линии 5 и 9 не имеют общих узлов.

Рис. 1. Линейно-узловая топология ГИС ARC/INFO

Соответственно, полигоны представляются последовательностями координат х,у, которые соединяются, образуя границу площадного объекта. ГИС ARC/INFO хранит дуги, определяющие полигон, а не замкнутые наборы пар координат х,у. Список дуг, образующих каждый полигон, также хранится и при необходимости используется для создания полигона.

Например, на приведенной ниже иллюстрации (рис.2) дуги 4,6,7,10 и 8 составляют полигон 2. Хотя дуга может входить в списки дуг нескольких полигонов (например, дуга 6 входит в списки полигонов 2 и 5), все же каждая из них хранится только в одном месте. Такой способ хранения дуг уменьшает количество данных и исключает перекрывание границ соседних полигонов.

Так как каждая дуга имеет направление (начальный и конечный узлы), ARC/INFO ведет список полигонов, находящихся слева и справа от дуги. Таким образом, полигоны имеющие общую дугу, являются смежными. На приведенной ниже иллюстрации полигон 2 примыкает к линии 6 слева, и полигон 5 - справа. Следовательно, полигоны 2 и 5 являются смежными.

Необходимо отметить, что метка полигона I лежит вне изучаемой области. Этот полигон называется внешним или универсальным и представляет территорию, внешнюю для всех полигонов карты. Такое представление пространства гарантирует, что каждая дуга всегда будет иметь левый и правый полигон.

Рис.2. Полигональная топология в ГИС ARC/INFO

Для автоматизации построения топологии между объектами в ГИС ARC/INFO используются команды BUILD и CLEAN [10]. Команда BUILD обрабатывает дуги, точки и полигоны, в то время как команда CLEAN - только дуги и полигоны. Также команда CLEAN находит пересечения дуг и помещает в эти точки узлы. Топология может быть реконструирована (перестроена) теми же командами, которыми пользуются при ее создании: BUILD и CLEAN. Однако рекомендуется после того, как была создана первоначальная топология, пользоваться, по возможности, командой BUILD. Вообще, не рекомендуется использовать команду CLEAN более одного раза для покрытия, содержащего очень точные данные. Поскольку CLEAN использует данные значения длины висячих дуг и допуска неразличимости, координаты некоторых пересечений могут быть изменены.

3.5. Атрибутивная информация в ГИС

Качественные или количественные (неграфические) данные, представленные в виде свойств или характеристик, относящихся к определенному пространственному объекту базы данных ГИС, носят название атрибутивных данных (Attribute Data) [8]. Атрибутивные данные географических объектов представляются в форме специальных атрибутивных таблиц состоящих из строк и столбцов. Таблица атрибутов объектов - это особый тип файла данных, хранящий информацию о каждой точке, дуге или полигоне. Она содержит стандартные атрибуты, появляющиеся в определенном порядке. Таблицы этого типа содержат все данные тематических атрибутов, связанные с пространственной информацией карты. В файле возможно любое число атрибутов, однако, все строки имеют одинаковый формат и длину. Одни и те же колонки или поля в каждой записи всегда представляют определенный атрибут объекта. При формировании наименования полей атрибутов объектов, напримерв ГИС ARC/INFO, придерживаются определенных соглашений [10]. Название поля должно представлять любое имя, начинающееся с буквы и включающее до 10 алфавитно-цифровых символов или знак подчеркивания. В зависимости от содержания атрибутивных данных создается одно из возможных типов полей:

§ Символьное (Character) – любая комбинация алфавитно-цифровьх символов.

§ Числовое (Number) – любые символы, которые составляют допустимое целое или вещественное число.

§ Дата (Date) - занимает 8 байт.

Например, если значение для некоторого атрибута содержит нецифровые символы, этот тип необходимо определить как символьный; если эти значения цифровые с десятичной точкой или без нее, то тип определяют как числовой. При этом любые цифровые значения могут храниться и как символьные атрибуты, но в этом случае с ними нельзя обращаться как с числами и производить с ними арифметические действия. Например, числовые значения 213 и 300 можно сложить и получить в сумме 513, тогда как эти же значения, представленные в виде строк символов «213» и «300» не могут быть просуммированы. Почтовые коды часто хранятся как числовые атрибуты, так как иногда необходимо манипулировать ими, как числовыми значениями.

Размер атрибута объекта должен быть достаточным для самого длинного сохраняемого значения и составляет до 254 для символьного типа и до 16 для числового типа, включая знак числа и десятичную точку. Если определяется тип атрибута объекта как дата, то размер записи должен быть 8.

Атрибутивные данные являются важнейшими элементами аналитических возможностей ГИС. Для оперативной и корректной обработки данных ГИС принято, что каждая запись в таблице атрибутов объектов содержит описание одного объекта карты, рис.3.

Рис.3. Атрибутивная таблица площадного объекта в ГИС ARC/INFO

Каждая запись атрибутивной таблицы также содержит уникальный идентификатор объекта (ID) и эти идентификаторы должны иметь уникальные значения для каждой дуги и для каждого полигона.

Введение дополнительных атрибутов географических объектов может также включать связывание новой информации о каждом объекте с уже существующими записями. В этом случае записи в двух таблицах могут быть связаны благодаря общему атрибуту, чаще всего идентификатору (ID). Слияние по общему атрибуту связывает запись в одной таблице с соответствующей записью в другой таблице в том случае, если значение для общего атрибута является одним и тем же, рис.4.

Рис.4. Связывание двух таблиц по общему атрибуту –
LNDAT05_ID в ГИС ARC/INFO

В данном примере запись в связанном файле соединяется с соответствующей записью в таблице атрибутов объектов, когда их связующие атрибуты совпадают. Это связь один к одному. Однако, могут быть повторяющиеся значения в связанном файле данных. Их можно соединить или слить, используя соотнесение или соединение.

3.6. Понятие слоя, покрытия

В ГИС-технологиях (например, ARC/INFO) цифровая модель карты, формирующая единицу хранения векторной базы картографических данных ГИС, называется покрытием (Coverage) [10]. Покрытие хранит географические объекты первичного уровня (точки, дуги, узлы, полигоны) и вторичного уровня (координаты углов, аннотации и проч.), рис.5.

Рис.5. Некоторые из типичных классов объектов покрытия
в ГИС ARC/INFO [10]

Каждая точка в ARC/INFO описывается единственной парой координат x,y и внутренним порядковым номером. Координаты точек находятся в файле с именем LAB. Для хранения атрибутивных данных точек предназначена атрибутивная таблица точек, имеющая имя PAT. Для каждой точки в таблице существует одна запись. Запись в таблице связана с точечным объектом посредством порядкового номера. Таблица PAT содержит четыре поля:

§ AREA - содержит площадь полигона. Для точечных объектов значение поля равно 0.

§ PERIMETER - содержит периметр полигона. Для точечных объектов значение поля равно 0.

§ <COVER># - внутренний порядковый номер (т.е. номер записи) точечного объекта в файле LAB (так называемый системный идентификатор).

§ <COVER>-ID - номер, присвоенный точечному объекту пользователем (пользовательский идентификатор).

Дуги хранятся в двух файлах покрытия: ARC и ААТ.Файл ARC содержит одну запись для каждой дуги. Каждая дуга содержит пользовательский идентификатор дуги USER-ID, информацию о ее положении и форме, выраженной сериями точек с координатами x,y от начального до конечного узла (т.е. в форме линейно-узловой топологии) и номера правого и левого полигонов. Если покрытие не имеет полигонов, эти номера равны 0. Описательная информация хранится в атрибутивной таблице дуг (ААТ). Каждой дуге покрытия соответствует одна запись в таблице. Запись таблицы связана с объектом внутренним порядковым номером, который имеется у каждой дуги.

Полигоны представляются последовательностями координат х,у, которые соединяются, образуя границу площадного объекта. Некоторые ГИС-системы хранят полигоны в этом формате. Однако, ARC/ INFO хранит дуги, определяющие полигон, а не замкнутые наборы пар координат х,у. Список дуг, образующих каждый полигон, также хранится и при необходимости используется для создания полигона (например, при его рисовании). Дуга может входить в списки дуг нескольких полигонов, однако каждая из дуг хранится только в одном месте. Такой способ хранения дуг уменьшает количество данных и исключает перекрывание границ соседних полигонов. Так как каждая дуга имеет направление (начальный и конечный узлы), ARC/ INFO ведет список полигонов, находящихся слева и справа от дуги. Таким образом, полигоны, имеющие общую дугу, являются смежными. Первый номер присваивается полигону, который лежит вне изучаемой области. Этот полигон называется внешним или универсальным и представляет территорию, внешнюю для всех полигонов карты.

3.7. Геореляционные отношения. Связывание объектов и
атрибутов в ГИС

Геореляционная модель используется для хранения географической информации. В ГИС выделяют два типа данных. В одной группе файлов данные содержатся в виде простых записей с пространственной информацией (координаты х и у), топологией и уникальным идентификатором для связи с табличными записями, хранящимися в другой группе файлов. Эта первая группа файлов часто называется файлами пространственных данных. Вторая группа файлов хранит атрибуты пространственных данных в форме таблиц, состоящих из строк и столбцов. Т.е. в геореляционной модели данных ГИС реализуется принцип содержания в одном тематическом слое или покрытии ARC/INFO как пространственной (т.е. положение географических объектов), так и атрибутивной (описательной) информации о географических объектах [10], рис.6.

Рис.6. Геореляционная модель данных в ГИС ARC/INFO [10]

Дополнительными примерами векторных геореляционных моделей, используемых в ГИС, являются шейп-файлы (shapefiles), используемые в продуктах компании ESRI Inc. или обменный формат MIF/MID компании MapInfo.

3.8. Растровый способ цифрового представления
пространственных данных

Растровая модель географических данных (Raster Geographic Data Model) - это способ представления географических данных в базе данных ГИС в виде равномерной ячеистой структуры, формирующей прямоугольную матрицу, в которой каждый элемент принимает определенное значение, присущее реальному пространственному объекту [8].

Растровая модель характерна тем, что разбивает всю территорию на элементы регулярной сетки, или ячейки, при этом каждая ячейка содержит только одно значение. Эта величина может, например, выражать яркость земной поверхности (для снимков дистанционного зондирования) или быть признаком принадлежности к тому или иному типу объектов (для растровых карт).

К достоинствам растровой графики относятся: техническая готовность внешних устройств для ввода изображений (к ним относятся сканеры, видеокамеры, цифровые фотокамеры, графические планшеты); фотореалистичность (можно получать живописные эффекты, например, туман или дымку, добиваться тончайшей нюансировки цвета, создавать перспективную глубину и нерезкость, размытость и т.д.); простая структура данных; эффективные моделирующие функции при использовании в ГИС. К недостаткам растровой графики можно отнести то, что при трансформации изображения (повороты, наклоны и др.) в графике наблюдаются существенные искажения. В растровой графике также отмечается невозможность увеличения изображений для рассмотрения деталей, т.е. увеличение точек растра визуально искажает иллюстрацию и делает её грубой (пикселизация).

В геоинофрмационных системах реализуются растровые модели в виде файла изображения, в заголовке которого указываются данные о географических координатах и проекции изображения. Примерами геоинформационного растрового формата могут служить файлы типа.img компаний ERDAS или GeoTIFF. В растровых форматах представляются аэрокосмические снимки земной поверхности, тематические карты, описывающие непрерывные свойства явлений, модели рельефа. При выполнении некоторых сложных аналитических функций векторные данные могут переводиться в растровую форму как более удобную для выполнения задачи, а результаты потом опять преобразуются в "вектор". Таким образом, можно сказать, что растр и вектор - это две взаимодополняющие друг друга модели данных, выбор между которыми зависит от решаемой задачи [12], рис.7.

Рис.7. Растровая и векторная модели пространственных данных, используемые в ГИС

Учитывая, что в настоящее время ГИС все чаще используются как средство серьезного анализа и моделирования - интерес к растровой модели данных ГИС возрастает [26]. Например, растровые модели в ГИС являются основным способом представления непрерывно распределенных признаков (поля загрязнений, климатические характеристики, почвенно-растительный покров, геоморфологические особенности местности и т.д.) для выполнения анализа и моделирования

3.9. Гриды как способ цифрового представления
пространственных данных

Одним из способов представления пространственных данных в ГИС ArcView и ARC/INFO является грид [10]. Название грид обозначает структуру географических данных, основанную на ячейках. Грид описывает пространственные изменения поверхности. Если векторное покрытие (тема) хранит модели географических объектов, как серии точек с координатами x,y и топологические отношения между объектами, то грид хранит их, как матрицу ячеек из строк и столбцов. Ячейка является первичным строительным материалом грида, рис.8.

Рис.8. Грид модели данных в ГИС ArcView

Таким образом, грид относится к числу так называемых регулярных моделей данных ГИС (регулярная сеть, Regular Grid). По стандартизированному определению регулярная сеть - это способ организации географических данных в базе данных ГИС в виде множества равных по размерам и территориально сопряженных элементов ячеек, упорядоченных в виде строк и столбцов. Географическое местоположение каждого элемента (x,y) определяется порядковыми номерами соответствующих строк и столбца [8].

Каждая ячейка грида представлена квадратом, размер которого имеют все ячейки грида, и каждой из них приписано числовое значение, определяющее некоторую величину поверхности в данной точке. Значения ячеек могут быть 32-х разрядными целыми величинами или действительными (с плавающей запятой) числами. Строки и столбцы соответственно параллельны осям Х и У, так как размер ячеек одинаков, положение и форма объекта легко определяется по номерам ячеек в строках и столбцах. Каждая ячейка грида окружена восемью соседними ячейками. Ячейки идентифицируются по их позициям в гриде. В качестве точки привязки обычно используется верхний или нижний левый угол грида. Зная местоположение этой точки и размер ячейки грида, всегда можно определить область географического пространства, попадающего в любую ячейку.

Построение грида происходит быстро. Ячейки имеют квадратную форму и располагаются стопкой друг над другом, что удобно для оверлейных операций. Оверлейные операции (операции наложения) для векторных покрытий, когда происходит поиск пересекающихся дуг нескольких покрытий, являются гораздо более сложной задачей, рис.9.

Рис.9. Пример оверлейных операций (операций наложения)
для гридов и векторных моделей в ГИС ArcView [10]

Гриду может быть приписана дополнительная информация, например, реальная координатная система. Координатная система грида та же, что и для остальных наборов географических данных. Собственная координатная система грида определяется размером ячейки, количеством строк и столбцов и координатами Х, Y верхнего левого угла грида.

Для гридов не существует ограничений, которые присущи многим структурам данных, основанных на ячейках - даже для очень больших гридов. Число строк и столбцов грида не ограничено. Очень большие гриды автоматически разбиваются на меньшие прямоугольные блоки (так называемые тайлы), рис.10.

Рис.10. Тайловая система гридов [10]

Структура грида, представленная тайлами, оптимизирует как произвольный, так и последовательный доступ к его ячейкам. Для каждого блока программное обеспечение производит операцию сжатия, зависящую от типа значений ячеек грида. Схемы сжатия одинаково хорошо работают с однородными дискретными и с неоднородными непрерывными данными. Сжатие данных уменьшает требования к их хранению и существенно увеличивает скорость доступа к ним в операциях отображения и анализа для очень больших файлов грида.

Поскольку структура данных грида основывается на ячейках, операции с такими географическими объектами, как точки, линии и полигоны, неэффективны при использовании грид данных. Например, невозможно провести анализ линейной сети средствами грида или организовать управление информацией о земельных участках, так как данные о них строго привязаны к областям с четкими границами. Часто вызывают проблемы разрешение грида. Векторные покрытия имеют максимальное разрешение и точность, необходимые для приемлемого представления географических объектов. Например, границы дорог, рек, лесных массивов и других имеют четкие очертания в покрытиях. Эти же границы в представлении грида обычно генерализованы. Единожды созданный грид имеет заданное на этапе его построения разрешение и оно не может быть больше увеличено, а лишь еще более генерализовано. Чтобы создать новый грид, имеющий меньший размер ячеек, необходимо построить его вновь из исходных данных, в качестве которых обычно выступает покрытие.

Гриды являются геореляционными моделями - т.е. они осуществляют связь пространственных и атрибутивных данных, что является базисом для представления объектов и их моделирования. Атрибуты объекта связаны с его географической формой и положением посредством уникального идентификатора (ID). Гриды могут иметь ассоциированную с ними атрибутивную информацию, хранимую в виде таблиц. Атрибуты грида хранятся в атрибутивной таблице значений (VАТ), рис.11.

Рис.11. Атрибутивная таблица грида (VAT)

VАТ всегда по меньшей мере содержит два поля: VALUE и COUNT - первое для значений ячеек грида, второе - для количества ячеек, имеющих одинаковые значения. Каждому уникальному значению ячеек соответствует одна запись таблицы. В таблицу можно добавлять дополнительные поля. Точно также, как и с атрибутивной таблицей покрытия, с VАТ можно связывать дополнительные таблицы данных. Таблица VАТотличается от атрибутивной таблицы покрытия, поскольку содержит данные о значениях ячеек, а не о географических объектах. Одна запись в таблице VАТ относится ко всем ячейкам, имеющим одинаковое значение, в то время, как одна запись в атрибутивной таблице покрытия относится к конкретному объекту с таким же идентификатором.

3.10. TIN как способ цифрового представления
пространственных данных

В геоинформационных системах вида ArcView, ARC/INFO эффективно используется нерегулярная модель географических объектов [10]. По стандартному определению нерегулярная триангуляционная сеть (TIN - Triangulated Irregular Network) – это структура организации географических данных, описывающая трехмерную земную поверхность в виде связанных между собою общими вершинами и сторонами непересекающихся треугольников неправильной формы. Каждый треугольник сети определяется тремя координатами (x,y,z) его вершин [8].TIN-модель является специфической векторной топологической моделью данных и выступает как альтернатива для растровой модели при представлении непрерывных поверхностей. Модели TIN полезны для представления поверхностей, имеющих большие изменения структуры и содержащие разрывы непрерывности.

Модель TIN представляет поверхность, как набор связанных треугольников, что отражено в ее названии триангуляционная.Треугольники строятся из трех точек, принадлежащих к произвольным областям поверхности, что и подчеркивается прилагательным нерегулярная. Наконец модель TIN создает сеть треугольников, сохраняя топологические отношения между ними. Эта модель отличается от растровой модели, в которой точки располагаются на регулярной сети.

Основными компонентами TIN являются треугольники, узлы и грани, рис.12.

Рис.12. Основные компоненты TIN модели пространственных данных

Треугольник имеет три и только три прямых стороны, что делает представление поверхности довольно простым. Каждый треугольник определяется тремя узлами и двумя или тремя соседними треугольниками и ему присваивается уникальный идентификатор. Грани треугольников выражены в модели неявно. Узлы представляют собой точки поверхности, имеющие координаты x, y и значение z. Это исходный материал для построения TIN. Треугольники формируются соединением каждого узла с двумя соседними. Грани образуют треугольники. Точная структура TIN (т.е. какие узлы формируют конкретные треугольники) основана на определенных правилах триангуляции, которые контролируют процесс его создания. С гранями ассоциируется лево-правосторонняя полигональная топологиядля идентификации смежных треугольников. Исходными данными для построения треугольников являются множество точек,которые несут информационную составляющую и линии разрыва,укрепляющие структуру поверхности.

По границам линейных географических объектов (например, долины реки или по кромке обрыва) в модели TIN можно добавить линейные объекты, которые называются линиями разрыва. Линии разрыва укрепляют форму модели поверхности. Они всегда формируют грани треугольников и не могут быть удалены из структуры, рис.13.