Эффект Рамзауэра

Рисунок 2.9 – Зависимость эффективного сечения Q_e для различных

газов от энергии электронов по Рамзауэру (штриховые линии –

газокинетические сечения)

Обращает на себя внимание резкое уменьшение эффективного сечения Q_ea при малых энергиях электронов (ε ≤ 1 эВ) для ряда тяжелых атомов, в том числе для атомов тяжелых инертных газов. Это явление называется эффектом Рамзауэра (рисунок 2.9).

При малых энергиях электронов в тяжелых инертных газах взаимодействие электронов с атомами сильно ослабляется в связи с эффектом Размауэра. Это объясняется волновым характером поведения электрона в процессе его упругого взаимодействия. При определенном соотношении между длиной волны де Бройля

(3.29)

соответствующей медленно движущемуся электрону, и размерами атома создаются условия для почти беспрепятственного прохождения волны через атом, что дает малое сечение Q_ea. (Здесь h = 6,626*10^-34 Дж*с – постоянная Планка.)

В условиях обычных сварочных дуг при температуре в столбе дуги Т_ст = 5000…12000 К значения полных сечений Рамзауэра Q_e = Q_ea + Q_ei, вычисленные Меккером, составляют от (2…5)*10^-16 см² для щелочных металлов (рисунок 2.10), т. е. отличаются почти в 200 раз.

Рисунок 2.10 – Эффективные сечения Рамзауэра для атомов с различным числом внешних валентных электронов (по Меккеру)

Возникает вопрос: когда и какие именно значения длины свободного пробега или эффективного сечения следует применять в расчетах?

Из рисунка 2.9 следует, что эффект Рамзауэра и минимум сечения

(3.30)

соответствуют энергиям электрона ≈ 1 эВ.

В плазме столба сварочной дуги при Т_ст = 5000…10000 К, средняя энергия электрона в соответствии с максвелловском распределением по скоростям равна ≈ 1 эВ. Поэтому для плазмы в инертных газах следует принять длину свободного пробега электронов равной

(3.31)

что отвечает минимуму соответствующей данному газу кривой Рамзауэра.

В приэлектродных областях дуги температура электронов Т_е и газа Т_а не равны, термическое равновесие не соблюдается (Т_е ≠ Т_а) и электроны могут набирать энергию до 8…20 эВ. На рисунке 2.9 это примерно соответствует газокинетическим сечениям молекул.

Средний газокинетический пробег иона в слабых полях мало отличается от пробега молекул, т. е. для ионов (если диаметры иона и молекулы считать равными) имеет место соотношение

(3.32)

Скорость электронов намного больше скорости молекул v_e >> v_м. Кроме того, согласно кинетической теории газов электрон можно считать точкой (d_e << d_м). Это значит, что электрон может подойти к центру молекулы на расстояние d_м /2, поэтому площадь круга эффективного соударения Q_ea будет вчетверо меньше. Учитывая это, получим газокинетический пробег электрона

(3.33)

Например, в воздухе при Т = 300 К и атмосферном давлении для газов м. В плазме при Т = 6000 К значение будет в 20 раз больше (формула 3.12), а ≈ 20*5,6*10^-7 ≈ 1,1*10^-5 м^.. Такое значение (≈1,1*10^-5 м^.) часто принимают при расчете в приэлектродных областях дуги наряду с ≈ 10^-7 м. Вычисленный по Рамзауэру пробег электрона в плазме Λ_е может отличаться от газокинетического в десятки раз.