Отношение эквивалентности

Типы отношений

Связность.

Антитранзитивность.

Отношение R называется антитранзитивным, если для любых x₁,x₂,x₃ из x₁Rx₂ и x₂Rx₃ следует, что x₁Rx₃ не выполняется.

Пример.

R₁ — “быть отцом” на множестве людей.

Отношение R называется связным, если любой пары x₁x₂ R выполняется хотя бы в одну сторону (из x₁Rx₂ или x₂Rx₁)

Бинарное отношение называется отношением эквивалентности (обозначается ~), если оно

1) рефлексивно;

2) симметрично;

3) транзитивно.

Пример.

R₁ — “ = ” на любом множестве.

R₂ — “учиться в одной группе” на множестве студентов университета.