2014-02-09
591
Геометрическая интерпретация линейного неравенства.
n=2a1x1+a2x2<=b (n-кол-во переменных, m число неравенств)
Из математики знаем что геометрическим образом уравнение а1х1+а2х2=b – прямая на плоскости х1 х2 Прямая разбивает плоскость на две полуплоскости. а1х1+а2х2<=b и >=, т.е. одно из плоскостей является решением. Чтобы определить какая четверть является решением данного неравенства нужно взять любую точку M и подставить в данное неравенство. И если не равенство удовлетворяется, то точка эта принадлежит той полуплоскости в которая является решением. И наоборот.
n=2. a1x1+a1x2<=b1 ГИСЛН – является пересечение всех полуплоскостей соответству
a2x1+a2x2<=b2 ющих каждому неравенству системы, таким образом нашли ОДР.
am1x1+am2x2<=bm
Возможные случаи ОДР.
1. ОДР является точка.
2. ОДР выпуклый многоугольник.
3. ОДР выпуклая многоугольная область.
4. ОДР – пустая область
