Графический метод решения Л.П

Переход от задачи max к min и наоборот.

Во всех формах моделях все сводится к max, но иногда необходимо найти min/

Z=f(x)

min

z1max

z1=f(x)

Чтобы перейти от задачи min к max достаточно поменять знак и ввести новое значение функции.

Понятие: допустимого, оптимального, опорного решений, понятие области допустимых решений.

Вектор Х называется допустимым решением, если он удовлетворяет системе ограничений и условиям не отрицательности если они есть.

Вектор Х называется оптимальным решением если он является допустимым, а функция цели в этом решении достигает своего оптимального значения. (max or min)

Опорным решением называется не отрицательное базисное решение системы ограничений.

x1+x3 –x4=1

x2+2x3+4x4=-2

x1 и х2 –базисные неизвестные. Х3,х4 - неизвестные.

Приравняем свободные к 0., тогда базисные неизвестные получают значения равные х1=1 х2=-2 и получаем базисное решение. Оно является не опорным, т.к. х=-2. Данное решение допустимое, базисное, не опорное.

Областью допустимых решений называется – совокупность всех допустимых решений системы.