Пример 24

Рис. 2.51

За счет ввинчивания стержня 3 точки А и В сблизятся на величину , а за счет растяжения этого стержня и стяжки они разойдутся на величину (рис. 2.51). Тогда, на основании схемы деформированной системы, ус­ловие совместности деформаций будет иметь вид:

(с)

3. Физическая сторона задачи.

Согласно закону Гука.

; ; (d)

Здесь l ₁= l ₂ по условию, а l ₂ и l ₃ можно определить из равенства проекций стержней на горизонтальную и вертикальную оси (рис. 2.50, а):

Подставляя (d) в (с), получим:

(е)

4. Определение неизвестных.

Решая систему, составленную из уравнений (а), (в) и (е), получим:

Определить усилия в стержнях системы, возникающие в результате повышения температуры всех стержней на (рис. 2.52, а)

Дано: F₁=F₂=F; E₁= 0,5 E; E₂=E; ; ; l₁=l