2014-02-10
675
Ом в 1827 г. экспериментально установил закон, согласно которого сила постоянного тока, текущему по однородному (в смысле отсутствия сторонних сил – сил не электростатической природы) металлическому проводнику, пропорциональна падению напряжения на проводнике:
(2.12)
где 
- величина, называемая сопротивлением проводника.
Формула (2.12) выражает закон Ома в интегральной форме. Единицей измерения сопротивления в системе Си служит 1 Ом, равный сопротивлению такого проводника, в котором при напряжении 1 В течет ток силой 1А.
Падение напряжения на однородном проводнике совпадает с разностью потенциалов: 
(см. рис. 2.4).
Рис. 2.4. К формулировке закона Ома
Сопротивление проводника зависит от его формы и размеров, а также от свойств материала, из которого сделан проводник. Для однородного проводника цилиндрической формы
(2.13)
где 
- длина проводника, 
- площадь его поперечного сечения, 
- удельное сопротивление проводника, зависящее от свойств материала проводника, в системе Си 
. Если 
м, 
м2, то численно равно .
Удельной проводимостью вещества называется величина 
, обратная его удельному сопротивлению:
(2.14)
Выделим в окрестности некоторой точки проводника элементарный объем цилиндрической формы (см. рис. 2.5).
Рис. 2.5
Через поперечное сечение цилиндра течет ток силой
откуда
Так как в изотропном проводнике 
, то в результате получаем векторную формулу закона Ома в дифференциальном виде
(2.15)
Закон Ома в дифференциальной форме (2.15) справедлив не только при постоянной проводимости, но и при неоднородной проводимости, когда 
, независимо от причин и характера ее изменения.
