Рассмотрим разложение светового поля в ряд Фурье в выражении для интенсивности света
= = =
Последняя сумма состоит из слагаемых, осциллирующих на частотах . Если эта частота не равна нулю, то при усреднении по времени слагаемое обращается в нуль. Следовательно, отличны от нуля только слагаемые, для которых выполнено условие , что справедливо только при . Тогда в выражении для интенсивности вместо двойной суммы остается одинарная сумма, в которой слагаемые не осциллируют и не нуждаются в усреднении по времени.
= = = = .
Окончательно получаем
,
что означает, что интенсивность света равна сумме интенсивностей волн на составляющих частотах. Здесь введены обозначения
и
при .
Если в разложении присутствует только одна частота, то выражение — это обычная связь интенсивности света и комплексной амплитуды световой волны на частоте .
В случае непрерывного спектра аналогичные формулы будут иметь вид
, где
Величина называется спектральной плотностью интенсивности света или просто спектром света. Обратите внимание, что спектром света называют спектральную плотность интенсивности , а не Фурье образ светового поля .
|
|