2014-02-10
495
Рассмотрим разложение светового поля в ряд Фурье в выражении для интенсивности света
= 
= 
= 
Последняя сумма состоит из слагаемых, осциллирующих на частотах 
. Если эта частота не равна нулю, то при усреднении по времени слагаемое обращается в нуль. Следовательно, отличны от нуля только слагаемые, для которых выполнено условие 
, что справедливо только при 
. Тогда в выражении для интенсивности вместо двойной суммы остается одинарная сумма, в которой слагаемые не осциллируют и не нуждаются в усреднении по времени.
= 
= 
= 
= 
.
Окончательно получаем
,
что означает, что интенсивность света равна сумме интенсивностей волн на составляющих частотах. Здесь введены обозначения
и
при 
.
Если в разложении присутствует только одна частота, то выражение — это обычная связь интенсивности света и комплексной амплитуды световой волны на частоте 
.
В случае непрерывного спектра аналогичные формулы будут иметь вид
, где
Величина 
называется спектральной плотностью интенсивности света или просто спектром света. Обратите внимание, что спектром света называют спектральную плотность интенсивности , а не Фурье образ светового поля 
.
