Спектр огибающей светового импульса и спектр самого импульса

Огибающая светового импульса — медленно по сравнению с оптической частотой изменяющаяся амплитуда света при наблюдении в фиксированной пространственной точке. Частота заполнения огибающей светового импульса называется несущей частотой светового импульса.

Рассмотрим световое поле в виде произведения двух косинусов , где . Тогда выражение можно рассматривать, как медленно меняющуюся амплитуду (или огибающую) света с несущей частотой . Преобразуем произведение косинусов в сумму других косинусов.

Оказалось, что свет содержит две спектральных компоненты с частотами и . Каждая из двух спектральных компонент имеет интенсивность , а сумма их интенсивностей вдвое меньше интенсивности , соответствующей огибающей светового поля. Различие вдвое связано с тем, что среднее значение квадрата косинуса несущей частоты равно половине .

Если огибающая светового импульса содержит несколько частот (модуляции), то для каждой частоты в огибающей в спектре светового импульса появятся две компоненты равной интенсивности и симметрично расположенные относительно несущей частоты.

Если огибающую разложить в непрерывный спектр по частотам обоих знаков, то спектр светового импульса по форме совпадает со спектром огибающей, но оказывается сдвинутым по оси абсцисс на величину равную несущей частоте.