Системы распределения ключа

На стадии инициализации доверенный сервер генерирует и распределяет ключи пользователям, и затем они уже между собой генерируют ключ (третья сторона не нужна).

Сессионный ключ определяется исходным ключевым материалом. Сервер генерирует для каждой пары. У каждого хранятся n-1 ключей.

Недостаток: Нужно хранить много ключей.

Система называется j-безопасной, если для заданной пары субъектов объединение j или менее субъектов не дает им преимущество вычисления секретного ключа заданной пары.

Условие j-безопасности Блома

В любой j -безопасной системе распределение ключей при длине ключа m битов объем секретной информации, которую хранит некий субъект, должен быть не меньше m(j+1) битов.

Когда сервер всем раздает ключи и каждый хранит n-1, то j=n-2.

Система группового предраспределения ключей Блома

n участников.

Матрица G_kxn (k – параметр безопасности, такой что j=k-1), k – количество пользователей, которые если соберутся, могут определить все ключи, элементы

Секретная сторона Т генерирует симметричную матрицу размером kxk, назовем ее D, элементы

Т раздает пользователям S_i - строку матрицы вида (DG)^T рзмером nxk.

Это делается на стадии инициализации.

Если u_i и u_j хотят вычислить общий ключ:

k_ij – элемент матрицы

nxn

Каждый пользователь может умножить S_i на G и получить все свои ключи.

G имеет свойство: для любых k линейно-независимых столбцов любые n-k столбцов линейно выражаются через остальные k.

Размер ключа равен.

Элементы G – коды восстановления ошибок. Система для будет j -безопасной. Объем ключей, которые хранятся у каждого,.

Пусть протокол выглядит следующим образом:

: r_A

: E_k(r_A,r_B)

: r_B

Атака отражения:

Е – нарушитель

(1): r_A

(2): r_A

(2): E_k(r_A,r_B)

(1): E_k(r_A,r_B)

(1): r_B

|

номер сессии

Как защищаться:

- два различных симметричных ключа k и k` для шифрования в разные стороны,

- добавлять ID сторон.

Чередование сообщений (использование подписи)

: r_A

: r_B, S_B(r_B, r_A, A) (*)

: , S_A( , r_B, B) (**)