Метод эквивалентного источника напряжения

(теорема Гельмгольца-Тевенена)

Метод основан на теореме об эквивалентном источнике, когда активный двухполюсник по отношению к рассматриваемой ветви может быть заменен эквивалентным источником напряжения, ЭДС которого равна напряжению холостого хода на зажимах этой ветви, а его внутреннее сопротивление равно входному сопротивлению двухполюсника.

Рассмотрим электрическую цепь.

Решение

Ищем ток I₁.

Представим исходную схему в следующем виде:

Для выделенной структуры составим уравнение по методу контурных токов и найдем ток I ₃:

Теперь можем найти напряжение холостого хода между зажимами А и В:

В.

Входное сопротивление к зажимам А, В найдем согласно схеме:

Ом.

Находим ток I ₁:

A.

Ищем ток I₃.

Представим исходную схему в виде:

Для данной схемы уравнение по методу контурных токов будет иметь вид:

Тогда

В.

Входное сопротивление к зажимам А, В найдем согласно схеме:

Ом.

Находим ток I ₃:

А.

Рассмотрим электрическую цепь, в которой активный двухполюсник подключен к ветви с последовательно включенными сопротивлениями и амперметром.

Из опыта известны два показания амперметра: тока I _A1, когда оба ключа разомкнуты и тока I _A2, когда ключ K₁ замкнут, а ключ K₂ разомкнут.

Требуется вычислить показания амперметра при разомкнутом ключе K₁ и замкнутом ключе K₂ (см. рисунок).

Составляем уравнения для всех трех режимов:

1. ; 2. ; 3. ,

где - напряжение холостого хода на зажимах исследуемой ветви.

Тогда из первого уравнения .

Из второго уравнения находим входное сопротивление двухполюсника.

;

После чего находим ток I _А3.