double arrow

Интегральная формула Лапласа

3

Пусть производится независимых испытаний, в каждом из которых вероятность появления события
постоянна и равна . Вероятность того, что в этих испытаниях событие появится от
до раз, вычисляется по интегральной формуле Лапласа:


(32)

где (33)

(34)


При решении задач, требующих применения формулы (32), пользуются таблицей для функции ,
эта функция называется функцией Лапласа. Таблица значений функции Лапласа приведена в справочном
модуле. При использовании таблицы надо учитывать следующие свойства данной функции:
1. функция Лапласа нечетная, то есть , поэтому в таблице приведены значения только
для ;
2. функция Лапласа монотонно возрастает при ;
3. при можно считать , что , поэтому таблица приведена только до .

Пример 34.Вероятность того, что деталь не прошла проверку, равна 0,2. Найти вероятность того, что
среди 400 случайно отобранных деталей, не прошедших проверку окажется от 70 до 100 деталей.
Решение.По условию, .
Воспользуемся интегральной формулой Лапласа, сначала вычислим значения :

,

.

По таблице находим: .

Тогда искомая вероятность .

Вопрос.Если , то .


верно

неверно



3




Сейчас читают про: